イオン結合

イオン結合：静電気の力で結ばれた世界

イオン結合は、正の電荷を持つ陽イオンと負の電荷を持つ陰イオンが、静電気的な引力（クーロン力）によって結びつく化学結合です。この結合によって形成される結晶をイオン結晶と呼び、塩化ナトリウム（食塩）などがその代表例です。

イオン結晶のエネルギー：マーデルングエネルギー

イオン結晶の結合エネルギーにおいて、イオン間の静電相互作用によるエネルギーを特にマーデルングエネルギーと呼びます。このエネルギーは、結晶全体の安定性に大きく寄与しています。

マーデルングエネルギーの導出

マーデルングエネルギーの導出は、まず2つのイオン間の相互作用から始まります。陽イオンと陰イオンの電荷をそれぞれ±qとすると、イオンiとイオンj間の相互作用エネルギーUijは、以下の式で表されます。

Uij = λe^(-rij/ρ) ± q²/rij

ここで、rijはイオンiとj間の距離、λとρは斥力の大きさと働く距離を決定するパラメータです。第一項はパウリの排他律による斥力ポテンシャルを表し、第二項はクーロンポテンシャルです。プラスマイナスは、イオンの電荷が同符号か異符号かで変化します。イオン結晶ではファンデルワールス力は小さいので、ここでは無視します。

次に、結晶全体の格子エネルギーを考えます。結晶の最近接イオン間距離をRとし、rij = pijRとなるpijを導入します。2N個のイオンからなる結晶の全格子エネルギーUtotは、以下の式で近似できます。

Utot = N(zλe^(-R/ρ) - αq²/R)

ここで、zは最近接イオンの数、αはマーデルング定数です。マーデルング定数は、結晶構造に依存する定数で、イオン配置の幾何学的配置によって決まります。

α = Σj(Sij/pij)

Sijはイオンiとjが異符号なら+1、同符号なら-1です。

温度ゼロで圧力がゼロの状態では、全格子エネルギーUtotが最小となる距離R0が平衡距離となります。このとき、dUtot/dR = 0が成り立ちます。上記の式から、R0とマーデルングエネルギーの関係式が導出できます。

イオン結合性と共有結合性：その違い

イオン結合は、電気陰性度の差が大きい原子間で形成されやすく、一方、共有結合は電気陰性度の差が小さい原子間で形成されやすいです。しかし、実際には多くの分子で、イオン結合と共有結合の両方の性質が混ざり合った結合が見られます。

例えば、等核二原子分子（H₂やO₂など）は純粋な共有結合ですが、異核二原子分子（NOやCOなど）では共有結合性とイオン結合性が混在しています。これは、分子形成時に電荷分布が変化することで生じます。

二原子分子A-Bの電子存在確率密度ρABは、以下のように表せます。

ρAB = (1+αi)ρA + (1-αi)ρB + αcρbond

ここで、αiはイオン性、αcは共有性を表すパラメータで、αi²+αc²=1を満たします。αiが大きいほどイオン結合性が強く、αcが大きいほど共有結合性が強くなります。等核二原子分子ではαi=0、αc=1となり、純粋な共有結合となります。一方、異核二原子分子ではαi≠0、αc≠1となり、共有結合性とイオン結合性が混在した結合となります。

まとめ

イオン結合は、静電引力に基づく重要な化学結合です。マーデルングエネルギーはイオン結晶の安定性を理解する上で重要であり、その導出にはイオン間の静電相互作用と斥力ポテンシャルの考慮が不可欠です。さらに、多くの分子では共有結合とイオン結合が混在しており、その比率は電気陰性度の差や電荷分布の変化に依存します。これらの概念を理解することで、物質の性質や反応をより深く理解することができます。

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