エリクセン数

エリクセン数：液晶の粘性と弾性を紐解く無次元数

流体力学において、物質の特性を理解する上で無次元数は重要な役割を果たします。無次元数とは、物理量の次元を消去した数であり、異なるスケールや条件下での現象を比較検討する際に有用です。本稿では、液晶の挙動を特徴づける無次元数の一つである「エリクセン数」について解説します。

エリクセン数は、液晶の弾性力と粘性力の比を表す無次元数です。液晶は、固体と液体の両方の性質を併せ持つ物質であり、その流動性は粘性だけでなく、弾性も大きく影響します。エリクセン数は、この二つの力のバランスを定量的に評価する指標として用いられます。

エリクセン数の定義と計算式

エリクセン数 (Er) は、以下の式で定義されます。

`Er = (H U μ₀) / K`

ここで、

H：平板間の距離 (m)
U：上部平板の速度 (m/s)
μ₀：粘性率 (Pa·s)
K：代表弾性定数 (Pa)

です。この式からわかるように、エリクセン数は、幾何学的パラメータ(H)、速度(U)、粘性(μ₀)、そして液晶の弾性(K)の4つの要素によって決定されます。平板間の距離が大きい、または上部平板の速度が速いほど、エリクセン数は大きくなります。また、粘性率が高く、弾性定数が低いほど、エリクセン数は大きくなります。

エリクセン数の物理的意味

エリクセン数の値は、液晶の流動状態を特徴づけます。エリクセン数が小さい場合、粘性力が弾性力よりも支配的であり、液晶はニュートン流体のように振る舞います。一方、エリクセン数が大きい場合、弾性力が粘性力よりも支配的になり、液晶は弾性的な挙動を示します。この弾性的な挙動は、液晶特有の配向秩序に起因します。

具体的には、エリクセン数が小さい領域では、液晶分子の配向は流れに沿って容易に変化し、せん断応力とせん断速度の間に線形関係が成立します。しかし、エリクセン数が大きくなるにつれて、液晶分子の配向変化は流れに追随できなくなり、非線形な挙動を示すようになります。この非線形性は、液晶の様々な特異な現象、例えば、流れによる配向変化や、応力誘起二色性などの原因となります。

エリクセン数の応用

エリクセン数は、液晶のレオロジー特性を評価する上で重要な指標であり、液晶ディスプレイ、液晶材料の研究開発において広く利用されています。液晶ディスプレイの設計では、エリクセン数を考慮することで、液晶の流動性と配向制御を最適化し、高画質・高性能なディスプレイを実現することができます。また、液晶材料の開発においては、エリクセン数を用いて、新規液晶材料のレオロジー特性を評価し、材料設計指針を得ることができます。

まとめ

エリクセン数は、液晶の弾性力と粘性力のバランスを表す無次元数であり、液晶の流動状態を特徴づける上で重要なパラメータです。その値は、液晶の幾何学的パラメータ、速度、粘性率、そして弾性定数によって決定されます。エリクセン数を理解することで、液晶の挙動をより深く理解し、液晶デバイスや材料の設計・開発に役立てることができます。

もう一度検索