ガストン・タリー

ガストン・タリー

ガストン・タリー（Gaston Tarry）は、1843年9月27日にフランス南西部の古都ヴィルフランシュ＝ド＝ルエルグで生を受け、1913年6月21日にその生涯を閉じた数学者です。彼は専業の数学者ではなく、公務員としての職務に就きながら、自身の情熱を数学の研究に捧げた、いわばアマチュア数学者でした。

タリーは、故郷で高校教育を受け、数学に深く親しみました。その後、北アフリカのアルジェリアへ渡り、そこで公務員としてのキャリアを積むことになります。しかし、公務としての職務に就きながらも、数学への探求心は衰えることなく、彼は精力的に数学の問題に取り組み続けました。

彼の数学的な業績の中で、最も広く知られているのは、1901年に発表されたある重要な証明です。これは、偉大な数学者レオンハルト・オイラーが18世紀に提唱した「36将校問題」と呼ばれる問題に関わるものです。オイラーは、ある条件を満たす異なる階級と連隊に属する36人の将校を、6×6の正方形のマス目に配置できるかという問題を提示しました。この問題は、数学的には「6×6のグレコ＝ラテン方格が存在するか？」という問いと同等でした。グレコ＝ラテン方格とは、2種類の要素（例えばギリシャ文字とラテン文字）を同じ数だけ持つマス目に配置する際に、行と列のそれぞれにおいて、各種類の要素が一度だけ出現し、かつ2種類の要素の組み合わせも重複しないように並べられた方格のことです。

オイラー自身は、6×6のグレコ＝ラテン方格は存在しないだろうと予想していましたが、その証明には至っていませんでした。ガストン・タリーは、公務員として働く傍ら、この難問に挑み、ついにその不可能であることを厳密に証明したのです。1901年、タリーはこの画期的な結果を発表し、長年にわたるオイラーの予想が正しいことを確定させました。この証明は、組合せ数学の分野において重要な成果として評価されています。

タリーの業績は、必ずしも専門的な研究機関に属さなくても、重要な数学的発見が可能であることを示しています。彼の名前は、グレコ＝ラテン方格の証明以外にも、Prouhet-Tarry-Escott問題のように、他の数学的な課題や概念に関連して言及されることがあります。これらの問題は、等しいべき乗和を持つ整数の集合に関するものであったり、特定の幾何学的な点に関連するものであったりします。

アマチュアという立場でありながら、数学史に名を刻む業績を残したガストン・タリー。彼の探求心と粘り強い研究姿勢は、数学の世界において専門家だけでなく、広く深い興味を持つ人々が貢献できる可能性を示唆しています。彼の最も有名な証明である6×6グレコ＝ラテン方格の非存在性は、組合せ論の古典的な成果として、今日でも語り継がれています。

ガストン・タリーは、公務員として社会に貢献しつつも、数学という純粋な学問の世界で重要な一歩を記した人物として記憶されるべきでしょう。彼の生涯と業績は、学問への情熱が、どのような環境にあっても実を結びうることを示唆しています。

（約1150文字）

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