コヒーレンス

コヒーレンス：波の位相と干渉の深淵

物理学において、コヒーレンス（coherence）とは、波が持つ重要な性質の一つです。複数の波を重ね合わせた際に、それらが互いにどのように干渉するか、言い換えれば位相がどの程度揃っているかを表す指標です。コヒーレンスが高いほど、波の干渉は強まり、鮮明な干渉縞が観測されます。逆に、コヒーレンスが低いと、干渉は弱まり、干渉縞は不明瞭になります。

干渉とコヒーレンスの関係

干渉とは、複数の波が重なり合う際に、波が強め合ったり弱め合ったりする現象です。この干渉を明確に観測するためには、重ね合わせる波の位相と振幅に一定の関係が必要です。

例えば、同じ周波数の2つの波を考えましょう。もし、それらの振幅が等しく、位相が完全に一致していれば、合成波の振幅は2倍になります。一方、位相が180度ずれていれば、合成波は打ち消し合い、振幅はゼロになります。

しかし、波の振幅や位相がランダムに変化する場合、合成波の強さもランダムに変化し、干渉縞は観測できません。このように、波の位相や振幅に一定の関係があり、干渉縞が観測できる場合、それらの波は「コヒーレント」であると言われ、逆に関係性がランダムな場合は「インコヒーレント」と呼ばれます。

時間的コヒーレンスと空間的コヒーレンス

コヒーレンスの概念は、複数の波だけでなく、単一の波にも適用できます。一つの波の異なる2点を比較し、それらの位相や振幅に一定の関係があるかによって、その波はコヒーレントまたはインコヒーレントと分類されます。

時間的に異なる部分を比較する場合は「時間的コヒーレンス」、空間的に異なる部分を比較する場合は「空間的コヒーレンス」と呼ばれます。時間的コヒーレンスは、波の継続時間や周波数幅に関係し、コヒーレンス長やコヒーレンス時間で表されます。空間的コヒーレンスは、波面の広がり具合に関係し、横コヒーレンス長で表されます。

光のコヒーレンス

コヒーレンスの概念は、光学分野で最初に導入されました。現実には完全にコヒーレントな光は存在しませんが、レーザー光は非常にコヒーレンスが高い光として知られています。一方、太陽光や電球の光はコヒーレンスが低く、インコヒーレント光に近いとみなされます。レーザー光とそれ以外の光の間には、部分コヒーレントな光も存在します。

完全なコヒーレンスは、マクスウェル方程式の解である古典的な平面波で理想化されます。しかし量子光学によると、電磁波の振幅と位相を同時に正確に決定することは不可能であり、完全にコヒーレントな光は実際には存在しません。

物質のコヒーレンス

コヒーレンスの概念は、光だけでなく、原子や電子のような物質系の波動関数にも適用できます。物質系が電磁波と相互作用すると、その状態は複数のエネルギー固有状態の重ね合わせとして記述されます。これらの状態間の位相関係を表す量が、物質のコヒーレンスです。このコヒーレンスは、物質系の電気分極や励起状態、スピン状態などに影響を与えます。

物質系におけるコヒーレンスは、デコヒーレンスと呼ばれる現象によって失われます。デコヒーレンスとは、環境との相互作用によって、物質系の位相がランダム化される現象です。

核磁気共鳴におけるコヒーレンス

核磁気共鳴（NMR）においても、コヒーレンスは重要な役割を果たします。NMRでは、スピン系の状態を記述する密度行列の非対角成分がコヒーレンスを表します。コヒーレンスはパルスRF磁場によって生成され、緩和によって消失します。スピンエコー法は、コヒーレンスの消失のうち、可逆的なものと非可逆的なものを区別するために用いられます。

コヒーレント状態

コヒーレント状態とは、光子のようなボース粒子において定義される状態です。この状態は、光子数が多い場合、光子数と位相の不確定性の最小不確定性積を与え、古典的な光に対応する状態です。単一波長のレーザー光は、コヒーレント状態に近いとみなされます。

まとめ

コヒーレンスは、波の位相の揃い具合を表す重要な概念であり、光学、音響学、量子力学など、様々な分野で応用されています。レーザー技術や量子コンピューティングなどの発展においても、コヒーレンスは重要な役割を果たしています。

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