デナード則

デナード則とは

デナード則、あるいはデナード・スケーリングと呼ばれるこの理論は、1974年にロバート・デナードが共著した論文に基づいています。主にMOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）に適用されるこのスケーリング則は、トランジスタのサイズが小さくなることに伴って、電力消費の面での相関関係を明確に示しています。言い換えれば、トランジスタが縮小することで、電力密度が一定に保たれることになります。

導出と影響

デナードは、トランジスタの寸法が新たな技術世代ごとに約30%縮小（0.7倍）されることに気付きました。このため、トランジスタの面積は約50%減少し、これに伴い、信号の遅延は30%減少（0.7倍）し、動作周波数は約40%増加（1.4倍）することが見込まれます。この状態を維持するため、電圧は30%削減される必要があり、エネルギー消費は65%削減されると考えられています。また、全体の電力消費も周波数が1.4倍になる中で約50%削減されることになります。これにより、全ての技術世代においてトランジスタ密度が倍増し、回路の動作は40%速くなります。ですが、消費電力はトランジスタ数の増加にもかかわらず、従来通り一定に保たれるのです。

ムーアの法則との関連

ムーアの法則によれば、トランジスタの数はおおよそ2年ごとに2倍に増加します。デナード則と合わせて考えると、この変化はワットあたりの処理能力が等しいペースで成長し、約2年ごとに倍増することを示唆しています。この現象はクーメイの法則として知られています。なお、クーメイの法則による倍増スピードは当初の1.57年から、最近では遅くなっていると言われています。

デナード則の崩壊

しかし、2006年頃からデナード則は徐々に機能しなくなってきたと見られています。CMOS回路における動的電力消費は、周波数に比例するため、デナード則に従って開発されたトランジスタの電力改善により、製造業者はクロック周波数を大きく引き上げられました。しかし、2005年から2007年にかけて、この法則は崩れ始めたとされています。現在では、トランジスタ数は増えているものの、処理能力の向上はクロック周波数の急激な上昇によるものとは比べ物にならないほど緩やかです。これには、小型化の影響で漏れ電流が顕著になり、チップが過熱しやすくなり、熱暴走や電力コストの増加を引き起こしていることが影響しています。

新たなアプローチの模索

このようなデナード則の崩壊によって、CPUメーカーはマルチコアプロセッサの開発に力を入れています。コア数を増やすことで、多くの計算作業を迅速に処理できますが、全体の消費電力が増大するという新たな課題に直面しています。これによって、実際にアクティブに動作させることができる集積回路の部分は限られており、未使用の領域はダークシリコンと称されるようになりました。

まとめ

デナード則は、トランジスタ技術の進歩における重要な理論として位置づけられていますが、その影響は時間とともに変わることが示されています。トランジスタの小型化の利点を最大限に活かすためには、新しい技術的なアプローチやモデルが必要となっています。」} comodidad.

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