ドミトリー・カジュダン

ドミトリー・カジュダンについて

ドミトリー・カジュダン（Dmitriy(Aleksandrovich Kazhdan、1946年6月20日生まれ）は、ロシア・モスクワに生まれ、アメリカで数多くの業績を残してきた数学者です。現在、彼はデイヴィッドという名前を使用し、専門分野は主に表現論に重点を置いています。彼の研究は、特にゲルファント学派に属し、代数幾何学の分野でも顕著な貢献をしています。

1975年に彼はソ連を離れ、アメリカへ移住。後に2002年にイスラエルに移住しました。数学や学問の界隈での影響力に加え、実生活では2013年に息子とサイクリング中に交通事故に遭ってしまい、大きな怪我を負っています。

主な業績

カジュダンは、ルスティック（George Lusztig）と共にアフィンヘッケ環の表現論を創始しました。この業績は、ヘッケ環に関連するドリーニュ=ラングランズ予想の解決へとつながります。カジュダンとルスティックの協力により形成された「カジュダン=ルスティックプログラム」は、その名の通り、カジュダンの重要な貢献が反映されています。

彼はまた、量子群とアフィンリー環を結びつける理論にも取り組み、特筆すべき業績を残しました。カッツ（Victor Kac）との共同研究では、最高ウェイト無限次元リー環の表現においても重要な成果をあげています。

さらに、彼はゲルファントとの共同作業で、非アルキメデス局所体上の一般線形群の表現の微分という独自の理論を構築しました。この研究は新たな視点をもたらし、数学の発展に寄与しています。保型表現については、ドリーニュ（Pierre Deligne）とともに研究を行い、彼らの名を冠したシンプル跡公式を示しました。

カジュダンの名に由来する重要な定理として「カジュダン=マルグリスの定理」があります。これは、性質Tを持つ群に対するマルグリスの超剛性定理が成り立つことを意味しています。また、デニス・ゲイツゴリ（Dennis Gaitsgory）との協力により幾何的ラングランズ予想についての研究も進められ、多くの成果が期待されています。

彼はフィールズ賞受賞者であるヴォエヴォツキー（Vladimir Voevodsky）の指導教授でもあり、その影響は後進の育成にも及んでいます。

略歴

• - 1946年: ソビエト連邦モスクワにて誕生。
• - 1969年: モスクワ大学でアレクサンドル・キリロフの指導のもと、学位を取得。
• - 1975年: ハーバード大学の教授に就任。

受賞歴

• - 2010年: ロスチャイルド賞受賞
• - 2012年: イスラエル賞受賞
• - 2020年: ショウ賞数学部門受賞

ドミトリー・カジュダンは、数学の特異な分野において影響力のある人物として、多くの理論や概念を形成し続けています。その業績は彼が科学者としてどれほどの貢献をしたかを物語っており、今後もその研究が注目されることでしょう。

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