ニュートンのゆりかご

ニュートンのゆりかご：運動量とエネルギー保存の法則

ニュートンのゆりかごは、運動量保存則と力学的エネルギー保存則という物理学の基本原理を、視覚的に理解しやすい形で示す装置です。アイザック・ニュートンにちなんで名付けられ、「ニュートンの振り子」「衝突球」「カチカチ玉」など、様々な呼び名があります。

構成

ニュートンのゆりかごは、通常、同一の大きさの金属球が複数個、一直線に並んで吊るされた構造をしています。金属球は、それぞれ2本の紐でV字型に吊るされており、静止状態では隣り合う球との間にわずかな隙間ができるように配置されています。これにより、全ての球が同一平面上を運動することが可能になります。

動作原理

装置の動作はシンプルです。端の球を一つ持ち上げて離すと、その球は反対側の静止した球に衝突します。すると、衝突された球は静止し、一番端の球が同じ速さで跳ね上がります。この現象が繰り返され、ゆりかごのように球が交互に運動を続けるのです。

この現象は、運動量保存則と力学的エネルギー保存則によって説明できます。衝突の際、運動量とエネルギーはほぼ完全に隣の球に伝達されます。もし途中の球を指で止めても、運動は伝わります。これは、一見すると直感に反するように思えるかもしれません。

実際には、最初の球の衝突によって生じた衝撃が、中間の球を介して伝わっていきます。金属のような硬い物質は、衝撃力の伝達に優れているため、この現象がスムーズに起こります。衝撃波は物質中を音速で伝わり、鉄の中での音速は空気中よりもはるかに速いため、瞬時に伝わるように感じられます。

現実とのずれ

理想的な状態では、この運動は永遠に続くはずですが、現実にはエネルギー損失が発生します。エネルギーは、吊るされた紐の摩擦、空気抵抗、そして衝突時の音などによって失われます。そのため、徐々に振動は小さくなり、最終的には停止します。また、振動が小さくなると、中間の球もわずかに揺れ始めます。

複数球の衝突

ニュートンのゆりかごの興味深い点は、複数の球を同時に衝突させた場合です。例えば、5つの球があるゆりかごで、2つの球を同時に衝突させると、反対側にある2つの球が跳ね上がります。これは、運動量とエネルギーが保存されるためには、対称的な動きが必要となるためです。運動量保存則を満たしていても、反対側の1つの球が倍の速度で飛び上がるとか、4つの球が半分の速度で上がるといったことは起きません。

半分以上の球を衝突させた場合（例えば5つ中の3つをぶつけたとき）には、真ん中の球は、振動の中断や再開なしにそのまま動きつづけます。

物理の詳細

運動量保存則と力学的エネルギー保存則から金属球の運動が求められるのは、金属球が2個の場合のみです。もし金属球がr個あるならば、初期状態から算出されるべき未知の速度も当然ながらr個あることになるからです。さらに、観測結果には、衝撃波が紐を伝って消失することなしに隣の球へ伝播されなければならないという条件も付け加わることになります。

この装置によって示された原理、2つの物体間の衝突についての法則は、17世紀フランスの物理学者、エドム・マリオットによって証明されました。ニュートンはその著書『プリンキピア』において、マリオットの功績に謝辞を呈しています。

応用

ニュートンのゆりかごは、物理学の教材として、また、オフィスや家庭のインテリアとしても利用されています。シンプルな構造ながら、物理学の基本原理を視覚的に理解できる点が魅力です。

発明と設計

ニュートンのゆりかごを最初に考案し、製品化したのは、英国の俳優サイモン・プレブルです。彼は1967年にこの装置を「ニュートンのゆりかご」と名付け、自身の会社で製造・販売を開始しました。

世界最大のニュートンのゆりかごは、クリス・ボーデンによって製作され、アメリカ・ミシガン州のカラマズーにあります。20個のボウリング球を使用し、科学デモンストレーションに使用されています。

また、衝突球が世界最大の大きさのゆりかごは、ウィスコンシン州のミルウォーキーにある小売店、American Science and Surplusに展示されています。それぞれの球の直径は26インチ (66cm) です。

ニュートンのゆりかごは、そのシンプルさと奥深さから、多くの人々に愛され続けている装置です。

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