ハンス・ラーデマッヘル

ハンス・アドルフ・ラーデマッヘル（Hans Adolph Rademacher）は、1892年に現在のドイツにあたるプロイセン王国ヴァンツベクで誕生し、1969年にアメリカ合衆国ペンシルバニア州ハヴァフォードでその生涯を終えた、ドイツ出身で後にアメリカ国籍を取得した数学者です。数論と解析学の分野で顕著な貢献をしました。名前はハンス・ラーデマッハーやハンス・ラデマッハと表記されることもあります。

生涯

ラーデマッヘルは、ゲッティンゲン大学で数学を学び、高名なコンスタンティン・カラテオドリの指導のもと、1916年に博士号を取得しました。しかし、1933年にナチスが政権を掌握し、ヴァイマル共和政が崩壊すると、リベラルな思想を持っていた彼はブレスラウ大学での職を追われ、1934年にはヨーロッパを離れることを余儀なくされました。ドイツを出た後、ラーデマッヘルはアメリカ合衆国フィラデルフィアに移住し、その後1962年に退職するまでペンシルバニア大学で教鞭を執り、研究を続けました。同大学では、1956年から1962年にかけてトーマス・A・スコット教授職を務めました。彼の教育を受けた学生の中には、ジョージ・アンドリュース、ポール・T・ベイトマン、テオドル・エスターマン、エミール・グロスワルドといった著名な数学者たちがいます。

研究

ラーデマッヘルの研究活動は多岐にわたり、解析数論、数理遺伝学、実解析、そして量子力学といった分野で重要な仕事を成し遂げました。中でも特筆すべきは、彼が発展させたデデキント和の理論です。さらに、自然数 n を自然数の和に分割する方法の数である分割数 P(n) に関する研究でも大きな成果を上げました。1937年には、この分割数 P(n) を正確に計算できる収束級数を発見しました。この成果は、インドの天才数学者シュリニヴァーサ・ラマヌジャンが以前に導き出した発散級数による近似公式を発展させるものであり、分割数の厳密な級数展開が存在するというラマヌジャンの大胆な予想を実証する画期的な業績となりました。

受賞・栄典

ペンシルバニア大学を退職するにあたり、彼の業績を称え、数学者たちによりハンス・A・ラーデマッヘル講師職のための基金が設立されました。また、彼には科学博士の名誉学位が贈られました。

主な著書

ラーデマッヘルは多くの著書を執筆しており、その中には以下のような代表的なものが含まれます。

『Von Zahlen und Figuren』（Otto Toeplitzとの共著）
『Lectures on analytic number theory』
『Lectures on elementary number theory』
『Dedekind sums』（Emil Grosswaldとの共著）
『Topics in analytic number theory』
『Collected papers vol.1, 2』

彼の研究は、ラーデマッヘル複雑度、ラーデマッヘル関数、ラーデマッヘル＝メンショフ定理、ラーデマッヘル級数、ラーデマッヘル分布、ラーデマッヘルの定理といった、彼の名を冠する様々な数学的概念としても現代に受け継がれています。

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