ハンス・B・パセイカ

ハンス・バスティアーン・パセイカとその業績

ハンス・バスティアーン・パセイカ（1934年9月12日 - 2017年9月17日）は、オランダの著名な学者で、車両運動力学およびタイヤの動力学の分野に多大な影響を与えました。彼はデルフト工科大学の名誉教授であり、数多くの重要な著作を残しています。彼の研究は、今日のタイヤ設計において基本的な参考文献として用いられており、その影響力は広範囲にわたります。

マジックフォーミュラ・タイヤモデル

パセイカが提唱した「マジックフォーミュラ」と呼ばれるタイヤモデルは、特定の物理的原則に基づかない構造を持ちながらも、さまざまなタイヤの製造や動作条件に適応する能力を備えています。このモデルは、接地面で発生する重要な力、つまり横力や縦力、セルフアライニングトルクを定量化することが可能で、様々な係数を導入することでそれを特徴付けています。具体的には、これらの係数は、タイヤにかかる垂直荷重やキャンバ角、スリップ角などの要素に基づき、生成される力の大きさを導き出すのに役立ちます。

このモデルは非常に高い精度で動作し、プログラムへの実装も比較的簡単で、迅速に解決が可能であるため、特に専門的な車両運動力学のシミュレーションやレーシングカーゲームにおいて広く使用されています。ただし、低速状態、特にピット進入時の挙動については問題があり、計算機コードに実装した際に安定しないことが知られています。これは運動方程式の一部が発散してしまうためです。

ブラシタイヤモデルは、パセイカのマジックフォーミュラモデルに代替する方法の一つですが、こちらは解析的に導出されるものの、精度を高めるためには経験的な曲線当てはめが必要です。また、マジックフォーミュラモデルに比べて一般的に精度が劣るという傾向があります。

さらに、高周波数のマジック曲線モデルに起因する課題も存在します。すべり速度、すなわち車両の速度と接地点でのタイヤの速度との変化がrapidであるため、モデルが硬い方程式を形成し、特別な解法が求められる場合があります。

数式による表現

パセイカが提案したマジックフォーミュラの一般的な形式は以下のように表されます：

$$y = D imes ext{sin}igg\{ C imes ext{arctan}igg[ Bx - E imes (Bx - ext{arctan}(Bx)) igg] \bigg\}$$

ここで、$B$、$C$、$D$、および$E$はデータに基づく当てはめの係数であり、$y$はすべりパラメータ$x$から得られる力またはモーメントを示しています。

専門的活動と学術活動

パセイカは1972年に「Vehicle System Dynamics – International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility」を共同で創刊し、1989年までその編集長として活躍しました。この雑誌を通じて彼の研究は広くわかりやすく伝えられ、多くの研究者に影響を与えました。1966年には「wheel shimmy problem」というテーマで博士号を取得し、その後約90本の学術論文を発表した他、15名の博士課程学生や170名以上の修士課程学生を指導しました。

代表的な著作

• - 論文タイトル: The wheel shimmy phenomenon: A theoretical and experimental investigation with particular reference to the nonlinear problem (1966, Delft University of Technology)
• - 著書: Tire and Vehicle Dynamics (2002, Butterworth-Heinemann)
• - 学術論文: Tyre modelling for use in vehicle dynamics studies (1987, Society of Automotive Engineers)
• - 論文: The In-Plane Dynamics of Tyres on Uneven Roads (1996, Vehicle System Dynamics)

終わりに

ハンス・パセイカは、その分野での貢献により、車両運動力学とタイヤダイナミクスの理解を深め、その補完的なモデルの発展に寄与しました。彼の業績は、車両性能の向上や安全性の向上に寄与しており、今後も長い間その影響を享受することになるでしょう。

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