パイオニウム

パイオニウムとは

パイオニウムは、プラスとマイナスの電荷を帯びた2つのパイ中間子が、クーロン力によって結合して形成される、特殊な原子です。これは、通常の原子とは異なり、強い相互作用の影響を強く受けるため、素粒子物理学における重要な研究対象となっています。

パイオニウムの生成と崩壊

実験的には、パイオニウムは加速器を用いて生成されます。陽子を加速し、標的となる原子核に衝突させることで、パイ中間子が生成され、それらが結合してパイオニウムが形成されます。

パイオニウムの平均寿命は非常に短く、約3×10⁻¹⁵秒程度です。その崩壊の主な経路は、強い相互作用によって2つの中性パイ中間子（π⁰）に崩壊するというものです。しかし、ごくわずかな確率（約0.4%）で、2つの光子に崩壊することもあります。

パイオニウム研究の現状

現在、欧州原子核研究機構（CERN）におけるDIRAC実験では、パイオニウムの平均寿命を精密に測定するための研究が行われています。過去には、2008年に11%、2011年には9%程度の標準誤差で平均寿命が報告されています。

また、2005年にCERNで行われたNA48/2実験では、荷電K中間子の崩壊過程においてパイオニウムが生成される証拠が確認されています。この実験では、終状態として3つのパイ中間子が生成される反応（K±→π±π⁰π⁰）が詳しく調べられました。

研究の目的と意義

パイオニウムの平均寿命を実験的に測定することは、低エネルギー領域における物理現象を記述する理論、特にカイラル摂動論の精度を検証する上で非常に重要です。

粒子の平均寿命の逆数は崩壊幅として表されますが、パイオニウムのπ⁰π⁰崩壊に対する崩壊幅は、S波のππ散乱長と密接な関係があります。パイオニウム（A₂π）の基底状態における平均寿命（τ）と崩壊幅（Γ）の関係は、以下の式で表されます。

math
\tau _{A_{2\pi }}^{-1}=\Gamma _{A_{2\pi }\to \gamma \gamma }+\Gamma _{A_{2\pi }\to \pi ^{0}\pi ^{0}}


math
\Gamma _{A_{2\pi }\to \pi ^{0}\pi ^{0}}={\frac {2\alpha ^{3}p^{}}{9}}|a_{0}-a_{2}|^{2}m_{\pi ^{+}}^{2}(1+\delta )


ここで、αは微細構造定数、pはパイオニウム静止系におけるπ⁰の運動量、a₀とa₂はアイソスピン0と2におけるS波のππ散乱長、mπ+はπ⁺の質量、δはQEDとQCDによる補正項であり、δ＝(5.8±1.2)×10⁻²の値が知られています。

カイラル摂動論を用いることで、散乱長は非常に高い精度で予測できます。理論的な値は、以下のようになります。

math
_{\mathrm {theory} }=(0.265\pm 0.004)\times {m_{\pi }}^{-1}


この理論値を用いると、パイオニウムの平均寿命の理論値はτ＝(2.90±0.10)×10⁻¹⁵秒と計算されます。

もしパイオニウムの平均寿命を実験で精密に測定できれば、量子色力学の低エネルギー有効理論としてのカイラル摂動論の検証に役立ちます。DIRAC実験からの2011年の報告では、21227個のサンプルから得られた平均寿命と、そこから換算されたS波のππ散乱長の差は、以下の通りです。

math
\tau _{\mathrm {exp.} }=(\left.3.15_{-0.19}^{+0.20}\right|_{\mathrm {stat} }\left.^{+0.20}_{-0.18}\right|_{\mathrm {syst} })\times 10^{-15}\mathrm {s}


math
_{\mathrm {syst} })\times {m_{\pi }}^{-1}


これらの実験結果は、パイオニウム基底状態の平均寿命に対して9%、ππ散乱長に対しては4%の誤差を持つ精度です。

このように、パイオニウムの研究は、素粒子物理学の根幹に関わる理論の検証に貢献する可能性を秘めており、今後の発展が期待されています。

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