ポール・コーエン (数学者)

ポール・コーエンとは

ポール・コーエン（Paul Joseph Cohen、1934年4月2日 - 2007年3月23日）は、アメリカの著名な数学者であり、特に集合論や調和解析、偏微分方程式の分野での研究で知られています。彼はスタンフォード大学の数学科で教授として教鞭を執っていました。

業績と影響

コーエンの業績の中で最も注目されるものは、ヒルベルトの23の問題の中でも特に難解な「連続体仮説」に関するものです。この仮説は、クルト・ゲーデルによって無矛盾性が証明されていましたが、コーエンは1963年に強制法という新たな手法を導入し、連続体仮説がZFC（ツェルメロ・フランケル集合論と選択公理）と独立であることを証明しました。この業績により、彼は1966年にフィールズ賞、1967年にはアメリカ国家科学賞を受賞することとなります。

コーエンの研究成果は、数学界において深い影響を与えただけでなく、後に彼の弟子となったピーター・サルナックなどの優れた数学者も輩出しました。サルナックは数論的量子カオスやセルバーグ予想の解決で知られています。

人物と経歴

ポール・コーエンは1934年にニュージャージー州ロングブランチに生まれました。高校卒業後、1953年にブルックリンカレッジを卒業し、1958年にはシカゴ大学で博士号を取得しました。彼の学問的なキャリアはその後、集合論を中心に進展し、特にZFCと連続体仮説に関する研究が注目を浴びました。

1966年には国際数学者会議でフィールズ賞を受賞し、これは数学界における最高の栄誉の一つとされています。コーエンの研究は、集合論の理解を深め、数学の発展に貢献しました。

著作・関連途籍

ポール・コーエンは、彼の業績をまとめた著書『連続体仮説』も出版しており、その中で彼の研究の詳細が述べられています。日本語訳も出ており、多くの読者に影響を与えています。日本語版は近藤基吉、坂井秀寿、沢口昭聿による翻訳で、東京図書から1990年に出版されました。

コーエンの業績に関連する人物には、デイナ・スコットやロバート・ソロヴェイなどもいます。彼らもまた、数学界において重要な役割を果たしている数学者です。

まとめ

ポール・コーエンの数学の世界における功績は計り知れません。彼の研究は、なぜ数学が美しく、また難解であるのかを示す一つの実例であり、今後も多くの数学者たちに影響を与えることでしょう。彼の独立性定理の証明は、今でも多くの学問的議論の基盤となっており、コーエンの名前は永遠に数学史に刻まれることでしょう。

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