フリードマンの業績は数々の賞で評価されています。1982年には数学界の権威ある誌《微分幾何学ジャーナル》に『四次元多様体のトポロジー(The topology of four-dimensional manifolds)』と題する重要な論文を発表し、四次元におけるポアンカレ予想を証明しました。この仕事は、単連結な4次元閉位相多様体の完全な分類をもたらし、彼に1986年のフィールズ賞を授与する要因となりました。また、同年にはヴェブレン賞も受賞し、翌1987年にはロナルド・レーガン大統領からアメリカ国家科学賞を授与されました。