ミッシングリンク (パズル)

ミッシングリンクとは

ミッシングリンク（Missing Link）は、1981年にスティーヴン・P・ハンソンとジェフリー・D・ブレスローによって考案されたメカニカルパズルです。このパズルは、多彩なチェーン模様が描かれた4つの面を持ち、一面には特有の構造を備えています。ミッシングリンクの特徴として、1面には3枚の板と何もない溝があり、他の3面にはそれぞれ4枚の板が整然と配置されています。上下の列は回転可能であり、溝を利用して板を上下させることができるため、遊びの幅が広がっています。

パズルの目的

この独特なパズルの主な目的は、初めにチェーン模様をバラバラにし、その後、元の状態に戻すというものです。パズルの複雑さは、そのデザインと組み合わせの多さに起因しています。15枚の板と溝の並べ方は、16の階乗にあたる組み合わせがありますが、ここで重要なことは、4枚で構成されたチェーンの中央部分が同じである点です。回転させることで他の面との配置が一致することがあり、このため組み合わせ数は単に計算した数よりも少なくなります。

組み合わせの計算

具体的には、全ての組み合わせは次のように計算されます。まず、全ての並べ方は16!（16の階乗）です。これにより、653,837,184,000通りの組み合わせが存在するとされます。しかし、先述の通り、4枚のチェーンの中央部分が同じであるため、実際のユニークな組み合わせ数は16!を32で割ることにより、653,837,184,000通りに短縮されます。同様に、3枚で構成されるチェーンについても同じ理屈が適用され、最終的には108,972,864,000通りの組み合わせが可能となります。

まとめ

ミッシングリンクは、プレイヤーにとって巧妙な思考を促す魅力的なパズルです。パズルを解く過程で、論理的思考や空間認識能力が試され、多くの挑戦者にとってやりがいのある作品となっています。興味深いデザインと複雑な組み合わせ数は、ミッシングリンクが長年にわたって人気を保ち、ファンを魅了し続ける要因の一つです。このパズルを解く楽しみは、ルールを理解し、自らの最適解を見出す喜びに他なりません。

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