モーズリーの法則

モーズリーの法則：原子番号とX線周波数の関係

モーズリーの法則は、原子から放出される特性X線の周波数と原子番号の関係を示した経験則です。1913年、イギリスの物理学者ヘンリー・モーズリーによって発見され発表されました。それ以前、原子番号は周期表における元素の位置を示す便宜的な番号に過ぎず、測定可能な物理量との関連は不明でした。モーズリーの発見は、原子番号が原子核の陽子数と等しく、原子構造の基礎となる重要な物理量であることを示唆し、原子物理学に革命をもたらしました。

歴史的背景

モーズリー以前の周期表では、元素は原子量の軽い順に並べられていました。しかし、コバルトとニッケルなど、原子量の順序と物理的性質の順序が逆転する元素が存在し、周期表の構成に疑問が残されていました。モーズリーは、X線回折を用いた実験により、元素のスペクトル線を詳細に分析しました。その結果、X線スペクトルの周波数は原子番号と密接に関連していることを発見し、原子番号を陽子数に基づいて決定しました。この発見により、周期表の構成原理が明確になり、元素の性質を原子番号から理解することが可能になりました。

実験装置と方法

モーズリーは、X線回折を用いて元素のスペクトルを測定しました。重い元素からは軟X線が放出されるため、空気に吸収されないよう真空中に装置を設置する必要がありました。実験装置の詳細は、モーズリーの論文『元素の高周波スペクトル』に記載されています。彼は、様々な元素のX線スペクトルを測定し、特定のスペクトル線（Kα線など）の周波数が原子番号の関数として表せることを明らかにしました。

モーズリーの法則

モーズリーは、実験データから、Kα線の周波数νは原子番号Zを用いて以下の式で近似できることを発見しました。

ν = A(Z - b)²

ここで、Aとbは、X線遷移の種類（Kα線、Lα線など）に依存する定数です。この式は、モーズリーの法則として知られています。この法則は、X線の周波数の平方根が原子番号にほぼ比例することを示しており、原子番号の物理的な意味を明確にしました。

理論的解釈

モーズリーの法則は、ボーアの原子模型に基づいて説明することができます。ボーアの原子模型では、電子のエネルギー準位は原子番号Zに依存し、電子が異なるエネルギー準位間を遷移する際に、X線が放出されます。モーズリーの式における(Z - b)項は、内殻電子による原子核電荷の遮蔽効果（スクリーニング効果）を表していると解釈されます。bの値は、内殻電子の数によって決まり、Kα線ではb≈1、Lα線ではb≈7.4となります。

スクリーニング効果

原子核の電荷は、内殻電子によって部分的に遮蔽されます。このスクリーニング効果により、最外殻電子は原子核から感じる実効電荷が減少します。モーズリーの法則では、このスクリーニング効果を考慮することで、実験結果をうまく説明できます。しかし、スクリーニング効果の定量的な記述は、より複雑な理論（例えば、ディラック・フォック法）を用いる必要があります。

結論

モーズリーの法則は、原子番号とX線周波数の関係を明らかにした重要な発見であり、原子構造の理解に大きく貢献しました。この法則は、周期表の構成原理を確立し、原子番号の物理的な意味を解明する上で重要な役割を果たしました。また、この発見は、現代の原子物理学やX線分光学の基礎となっています。モーズリーの研究は、実験と理論の精密な連携によって得られた成果であり、科学史における重要なマイルストーンです。

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