ヨシフ・ベルンシュタイン

ヨシフ・ベルンシュタイン（Joseph Bernstein、Iosif Naumovič Bernštejn、1945年4月15日 - ）は、ロシア（旧ソビエト連邦）出身で、現在はイスラエルの数学者として活躍しています。テルアビブ大学教授を務め、数論、代数幾何学、表現論、保型形式といった広範な分野で深い知識と独創的な研究成果を有しています。かつては I. N. Bernstein と名乗っていました。

主な業績

ベルンシュタインは、20世紀後半から現代にかけて、数学の様々な分野に重要な貢献をしています。

表現論: 1970年代には、圏OのKoszul双対性の構成や、Verma加群の間の準同型の分類など、Bernstein-Gelfand-Gelfand (BGG) 双対性に関連する重要な研究を行いました。これらの研究は、表現論の発展に大きな影響を与えました。

代数幾何学: 代数幾何学においては、MacPhersonらによる交叉コホモロジー理論を発展させ、Deligne、Beilinson、Gabberらと共に偏屈層 (Perverse sheaf) の理論を構築しました。特に、モチーフの分解定理 (Beilinson-Bernstein-Deligneの分解定理) は、代数幾何学における重要な成果として知られています。

多重対数とモチーフ: Deligneらと共に、多重対数とモチーフとの関係を研究し、数論幾何における新たな視点を切り開きました。

代数解析学: 佐藤幹夫とは独立に、代数解析学におけるb-函数を研究し、Bernstein-Sato多項式という概念を生み出しました。また、広中平祐の特異点解消を用いてb-函数の複素巾解析接続を示し、p-進体への応用も可能であることを示しました。

D-加群: 無限階 microdifferential operator におけるホロノミック基本解の存在を示し、D-加群に関してはBeilinson-Bernstein対応を構成しました。

その他: Langlands予想に関する貢献や、概均質ベクトル空間における業績など、多岐にわたる分野で優れた成果を挙げています。

略歴

1945年 - ソビエト連邦のモスクワに生まれる。
1962年 - 国際数学オリンピックで1位を獲得し、その才能を早くから示しました。
1968年 - モスクワ大学で修士号を取得。
1972年 - モスクワ大学でゲルファントの指導のもと博士号を取得。
1983年 - ハーバード大学教授に就任し、アメリカ合衆国でも研究・教育活動に従事しました。
1993年 - テルアビブ大学教授に就任し、現在に至る。
* 2004年 - イスラエル賞を受賞し、その業績が広く認められました。

ヨシフ・ベルンシュタインは、その深い洞察力と幅広い知識、そして独創的な発想によって、現代数学の発展に大きく貢献している数学者の一人です。

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