ヨハン・ヤコブ・バルマー

ヨハン・ヤコブ・バルマーの人生と業績

ヨハン・ヤコブ・バルマー（Johann Jakob Balmer）は、1825年5月1日にスイスのラウゼンで生まれる。彼は裁判長の息子として育ち、幼少期から数学に類いまれな才能を示した。大学では数学を専攻し、ドイツのカールスルーエ工科大学とベルリン大学で学び、1849年にはバーゼル大学からサイクロイドに関する研究で博士号を取得する。その後、彼はバーゼルで女子校の教師としてのキャリアを築きながら、大学での授業も担当した。

1868年、バルマーはクリスティーン・ポーリン・リンクと結婚し、家庭では6人の子供に恵まれた。彼の学問的な業績は決して広範なものではなかったが、1885年に発表した水素原子に関する線スペクトルを示す公式が、後の物理学の発展に大きく寄与した。

水素原子の線スペクトルの公式

バルマーは、水素原子の光の線スペクトルを探求し、アンデルス・オングストロームの測定法を用いて分析を行った。彼は、線の波長に関して次のような公式を導出した：

$$
λ = \frac{hm^{2}}{m^{2}-n^{2}}
$$

ここで、$n$は整数で2、$h$は3.6456×10^{-7} m、$m$は3, 4, 5, 6などの整数である。1885年の発表にあたり、バルマーは$h$を水素の基本的な数と称した。この公式の利用により、彼は$m=7$の場合の波長397 nmについての予測を行い、これはすでにオングストロームによって観測された線であった。

さらに、バルマーの同僚であるH. W. VogelやHugginsによって、バルマー系列に関する他のスペクトル線も確認され、バルマーの業績が評価されるきっかけとなった。

この公式は後にヨハネス・リュードベリによって発見されるリュードベリの公式の特別なケースであることが判明した。リュードベリの公式は以下のように表される：

$$
\frac{1}{λ} = R_{H}\left(\frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}}\right)
$$

ここで、$R_{H}$はリュードベリ定数、$n_{2}>n_{1}$という条件があり、特に$n_{1}=2$の場合がバルマーの公式となる。バルマーの公式が如何に成り立つかは、ニールス・ボーアが1913年に原子模型を提唱するまで長らく明らかにされなかった。

バルマーの晩年とその影響

バルマーは、科学界に重要な影響を与えることなく静かに過ごし、バーゼルで1898年3月12日に亡くなった。しかし、彼の業績は後の物理学において重要な位置を占めることとなり、水素原子の理解が進むきっかけを提供した。

バルマーにちなんだ名

彼の名は、月のクレーターの一つにも影響を及ぼし、バルマーという名前が付けられた。このクレーターは直径100 kmを超える大きさを誇る。彼の業績は、科学界における基礎的な理論に寄与し、後の研究者たちによっても引き継がれた。バルマーの生涯と業績は、今もなお多くの学問的探求の道標となっている。

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