ライマン系列

ライマン系列について

ライマン系列（Lyman series）は、主に水素原子の電子遷移に関連する輝線の系列であり、電子がエネルギー準位 n ≥ 2 から n = 1 に落ちる際に放出される紫外線スペクトルを示します。電子の遷移に伴う輝線は、ギリシャ文字を用いて命名されており、例えば、n=2からn=1への遷移は「ライマン-アルファ（Lyman α）」、n=3からn=1は「ライマン-ベータ（Lyman β）」、次いで「ライマン-ガンマ（Lyman γ）」と呼ばれます。この系列は、1906年に発見した物理学者セオドア・ライマンの名にちなんで名付けられました。

歴史的背景

ライマン系列の最初の紫外線スペクトル線は、セオドア・ライマンによって1906年に発見されました。当初は、電気的に励起された水素ガスの紫外線スペクトルを調査している最中に得られた結果でした。この時期、ライマンは1906年から1914年にかけて残りの輝線も発見しました。その結果、水素の放射によるスペクトルは非連続的であることが明らかになりました。

水素のスペクトルの特性を理解することは、物理学において重要な課題であり、1885年に発表されたバルマー公式によって可視光領域の水素スペクトルに関する経験的な公式が示されるまで、誰も水素輝線の波長を予測することができませんでした。その後、ヨハネス・リュードベリは、1888年に発表した公式を通じて、この問題に対する解答を提供しました。リュードベリは彼の公式がバルマー系列の輝線に一致することを発見し、さらには未発見の系列を予測しました。

ライマン系列の理論

ライマン系列はリュードベリ方程式の一部であり、水素原子のエネルギー準位の遷移に基づいているため、次のように表されます：

$$
\frac{1}{λ} = R \left(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{n^2}\right)
$$

ここで、Rはリュードベリ定数（1.0972×10⁷ m⁻¹）であり、nは2以上の整数です。この式から、n=2からn=∞までの様々な波長が得られ、nが大きくなるにつれて波長が短く、遷移間の距離が狭まっていきます。

ライマン系列は紫外線領域に位置しており、その具体的な波長は、ニールス・ボーアの原子モデルの提案によっても説明されます。ボーアはガスのエネルギーレベルが量子化されることを示し、その際、電子が高エネルギー状態から基底エネルギー状態に遷移する際に放出される波長を次のように示しました：

$$
λ = \frac{hc}{E_i - E_f}
$$

ここで、E_iとE_fはそれぞれ電子の高エネルギー状態と低エネルギー状態におけるエネルギーを指します。これをオングストロームの単位に変換すると、ライマン系列の波長は以下のように表されます：

$$
λ = \frac{12430}{E_i - E_f}
$$

このように、ライマン系列は水素原子の電子遷移に基づく一連の紫外線輝線を表し、物理学における基本的な原理の一つとして位置づけられています。また、関連する研究や発見により、他の代表的な系列、例えばバルマー系列なども提唱されています。このような研究は、現代物理学や化学の基礎を支える重要な要素となっています。

もう一度検索