乗数・加速度モデル

乗数・加速度モデルについて

乗数・加速度モデルは、景気循環を理解するための重要な経済学のフレームワークです。このモデルは、ポール・サミュエルソンによって1939年に提唱され、その後ジョン・ヒックスによって更に発展されました。このモデルは、景気変動を乗数効果と加速度効果を組み合わせることで説明します。

モデルの基本構造

乗数・加速度モデルでは、以下の重要な要素が取り扱われます。

• - Y (国民所得): 経済全体の生産量を示します。
• - C (消費): 家庭や個人による消費の総額。
• - I (投資): 企業や政府による投資の総額。
• - c (消費性向): 所得に対する消費の割合。
• - v (加速度係数): 投資がどのように変化するかを表す指標。

これらの要素は、国民所得の形成を理解する上で非常に重要です。

経済のメカニズム

このモデルでは、国民所得Yは、消費Cと投資Iの合計として表現されます。具体的には、以下の式が成り立ちます。

Y_t = C_t + I_t

ここで、C_tは基礎消費に、消費性向cと前期の国民所得Y_t-1を加えた消費の変化を考慮しています。

C_t = C + c Y_{t-1}

投資についても同様に、過去の国民所得の変化に基づいて決定されます。

I_t = I + v (Y_{t-1} - Y_{t-2})

これにより、国民所得の変動がいかに消費や投資に影響するかを示しています。特に、投資の変化は前期と前々期の国民所得の差によって影響を受けるという点が重要です。

数理的構造と解析

このモデルは、数理的な形としては2階差分方程式に表現されます。この方程式を根拠に、モデルの振る舞いを解析することが可能です。

モデルの特性方程式を解くことにより、実際の経済がどのように成長するか、または収束するかを理解できます。特性根が実数である場合、経済は時間とともに単調興奮するか不動点に収束します。一方、根が複素数の場合は経済が変動を伴って進行することになります。

また、特性根が複素根の場合には、これらの根の絶対値を利用して、さらに詳細な分析を行うことが可能です。複雑な振る舞いが現れる時、このモデルは様々な景気の動きを描写することができるとされています。

ヒックスの貢献

特に、ヒックスはこの基本モデルに床と天井の概念を加え、経済の安定的な成長をより詳細に表現する方法を提唱しました。これにより、乗数・加速度モデルの実用性がさらに高まり、経済学における理解が深まりました。

結論

乗数・加速度モデルは、単に理論的な枠組みを提供するだけでなく、実際の経済政策の分析や予測においても重要な役割を果たしています。サミュエルソンとヒックスの経済学的貢献は、今後の分析においても影響力を持ち続けるでしょう。このモデルを通じて、景気循環のメカニズムを理解し、経済政策の効果を評価するための強力なツールが提供されています。

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