二重連鎖木

二重連鎖木（にじゅうれんさぎ）とは、多分木を表現するためのデータ構造の一つです。この構造は、各ノードが持つポインタを、直接の子ノードの集合ではなく、最初の子ノードと右隣の兄弟ノードへの参照に限定することで、多岐に分岐する木構造を効率的に管理します。これは、左-子、右-兄弟表現、または子-兄弟表現とも呼ばれます。

従来の多分木では、各ノードが持つ子ノードの数が可変であるため、その実装が複雑になりがちです。しかし、二重連鎖木では、各ノードが持つポインタは常に2つであるため、実装が容易になります。この構造は、多分木を二分木のように扱うことを可能にします。

二重連鎖木の構造

二重連鎖木における各ノードは、以下の2つのポインタを持ちます。

child (子): 最初の子ノードへのポインタ
next-sibling (次の兄弟): 右隣の兄弟ノードへのポインタ

この構造により、多分木の任意のノードから、そのすべての子ノードとその兄弟ノードを辿ることが可能です。

二重連鎖木の利点

実装の簡略化: 各ノードが持つポインタが2つに限定されるため、多分木の実装が容易になります。
メモリ効率: 多分木を直接表現するよりも、メモリ使用量を削減できる場合があります。
操作の効率化: 特定の操作、特に兄弟ノードの走査が容易になります。

k番目の子ノードの取得

特定のノードのk番目の子ノードを取得する手順は以下の通りです。

1. ノード n の `child` ポインタを取得します。
2. `child` が `null` でなく、かつ `k` が 0 でない限り、以下の処理を繰り返します。
`child` を `child.next-sibling` に更新します。
`k` を 1 減算します。
3. `child` を返します（`null` の場合もあります）。

このアルゴリズムは、最初に最初の子ノードを取得し、その後、`next-sibling` ポインタを辿ることで、k番目の子ノードを探し出します。

歴史

二重連鎖木は、1963年に Edward H. Sussenguth によって発表されました。このデータ構造は、コンピュータサイエンスにおける木構造の表現方法に大きな影響を与え、様々なアルゴリズムやデータ構造の開発に貢献してきました。

用途

二重連鎖木は、以下のような用途に使用されます。

ファイルシステムのディレクトリ構造の表現
XMLやなどの階層的なデータ構造の表現
ゲームにおけるシーングラフの表現
* 構文解析器における構文木の表現

二重連鎖木は、多岐に分岐する木構造を効率的に表現し、管理するための強力なツールです。そのシンプルさと効率性から、様々な分野で広く利用されています。

もう一度検索