初期質量関数

初期質量関数（IMF）

初期質量関数（しょきしつりょうかんすう、英: initial mass function, IMF）とは、ある領域で同時期に形成された恒星の集団における、それぞれの恒星が誕生した時点での質量の分布を示す関数です。恒星の持つ様々な特性や、その後の進化の過程は、主に初期質量によって決定されるため、IMFは天文学者が銀河や星団などの多数の恒星を研究する上で、恒星集団全体の性質を把握するための極めて重要な概念となります。IMFは、観測から経験的に導き出される関数であり、恒星の形成環境によって全く同じではないものの、異なる恒星の集団間でも比較的普遍的な形状を持つことが知られています。

IMFの形式と歴史的発展

IMFは、数学的には、ある質量範囲 dM を持つ恒星の数 dN が、その質量 M の関数としてどのように分布するかを記述します。最も一般的な形式は、質量 M を持つ恒星の数が $M^{-\alpha}$ に比例するという冪乗則です。ここで $\alpha$ は無次元の指数であり、IMFの形状を示す重要なパラメータです。

IMFに関する先駆的な研究は、1955年にエドウィン・サルピーターによって行われました。彼は太陽よりも質量の大きな恒星のデータを分析し、IMFが単一の冪乗則で表現できること、そしてその冪指数 $\alpha$ が約 2.35 であることを見出しました。この冪乗則はサルピーター関数と呼ばれ、これにより質量の大きな恒星ほど数が急速に少なくなることが明らかになりました。

サルピーターの研究以降、IMFの対象は1太陽質量以下の低質量星へと拡張されました。Glenn E. MillerとJohn M. Scaloは、IMFが1太陽質量以下の領域では冪指数 $\alpha$ が小さくなり、分布が「平坦」になる傾向があることを指摘しました。これは、低質量星が重い星に比べてはるかに多数存在することを示唆しています。

さらに詳細な観測と理論研究に基づいて、パヴェル・クローパはIMFを複数の質量域で異なる冪指数を持つ区分的な冪乗則として記述するモデルを提案しました。例えば、彼のモデルの一つでは、0.5太陽質量より大きい領域では $\alpha \approx 2.3$、0.08太陽質量から0.5太陽質量の領域では $\alpha \approx 1.3$、そして褐色矮星に近い0.08太陽質量以下の領域では $\alpha \approx 0.3$ のように、質量が小さくなるにつれて冪指数が小さくなる（すなわち、相対的に存在数が増える）構造を示しています。また、ジル・シャブリエは2003年に、特に1太陽質量以下の領域で、冪乗則ではなく対数正規分布の形がIMFをよりよく表現するとするモデルを提唱するなど、IMFの正確な形状については様々な研究が進められています。

観測によるIMFの決定

特定の領域におけるIMFを観測的に決定するためには、その領域に存在するすべての恒星の光度や色を詳細に観測する必要があります。これらの観測量から、恒星の進化モデルや質量光度関係を用いて、それぞれの恒星の初期質量を推定します。推定された初期質量を用いてヒストグラムを作成することで、その恒星集団のIMFの形状を導き出します。

しかし、IMFを精度よく決定するにはいくつかの課題があります。特に質量の小さい恒星ほど光度が非常に暗いため、遠方の天体や密度の高い領域では観測が難しくなり、見落とされる可能性が高くなります。このため、低質量側のIMFの正確な形状を決定するためには、限界等級を十分に低くした、より感度の高い観測が必要となります。現在のところ、恒星と惑星の中間に位置する褐色矮星のような極めて質量の小さい天体の領域におけるIMFについては、まだ観測データが限られており、その形状には不明な点が多く残されています。

IMFの研究は、星形成のメカニズム、銀河の化学進化、宇宙論的な構造形成など、幅広い天文学の分野において基礎となる重要なテーマです。

もう一度検索