加藤敏夫

加藤 敏夫

加藤 敏夫（かとう としお、1917年8月25日 - 1999年10月2日）は、20世紀後半の数学界において、特に数理物理学、関数解析学、および偏微分方程式の分野で極めて重要な貢献を果たした日本の数学者です。

生涯と経歴

1917年、加藤敏夫は栃木県鹿沼市に生を受けました。東京帝国大学理学部物理学科で物理学を専攻し、1941年に卒業しました。第二次世界大戦の影響で研究活動の中断を余儀なくされましたが、戦後に再び研究の道へ進みます。

学業再開後、加藤は東京大学に移り、1951年に同大学の助教授に就任しました。その後、順調にキャリアを積み重ね、1958年には東京大学の教授に昇任しました。日本の大学で確固たる地位を築いた後、1962年には活動の拠点をアメリカ合衆国に移し、カリフォルニア大学バークレー校の教授として招聘されました。バークレー校では長きにわたり教鞭を執り、多くの後進の指導にあたるとともに、精力的に研究活動を展開しました。1988年に同大学を定年退職し、名誉教授の称号が贈られました。

1999年10月2日、加藤は居住していたカリフォルニア州オークランドの自宅にて、病のため82年の生涯を閉じました。

研究業績

加藤敏夫の数学における功績は多岐にわたりますが、中でも数理物理学、特に量子力学と偏微分方程式論への貢献は特筆に値します。彼の代表的な業績の一つに、1951年に発表された量子力学におけるシュレーディンガー作用素の自己共役性に関する研究があります。これは、物理的に意味のある（特異性を持つ可能性のある）ポテンシャルが存在する場合でも、量子力学的な系の時間発展が一意に定まることを数学的に保証するものであり、この分野の基礎を確立する上で極めて重要な成果となりました。

また、非線型発展方程式、例えばKdV方程式における「Kato smoothing effect」と呼ばれる解の滑らかさに関する性質の研究や、流体方程式の基本であるナビエ-ストークス方程式の解の理論においても、先駆的な研究を行いました。これらの研究は、純粋数学と応用数学の橋渡しをするものであり、幅広い分野の研究者に影響を与えています。

加藤の数多くの業績の中でも、線形作用素の摂動理論に関する集大成である著書 "Perturbation theory of linear operators" (1966年初版) は、この分野の古典として、現在も世界中の研究者に読まれ続けています。有限次元だけでなく、無限次元の作用素を扱う現代的な関数解析学の手法を用いて摂動理論を体系的に記述したこの著作は、数理物理学や偏微分方程式論の研究における不可欠なツールとなっています。

受賞・栄誉

加藤敏夫の研究活動は高く評価され、国内外で数々の栄誉に輝きました。

1960年：朝日賞を受賞。
1970年：ニースで開催された国際数学者会議（ICM 1970 Nice）において全体講演者として招聘され、その卓越した研究内容を発表しました。
1980年：アメリカ数学会とアメリカ応用数学会から、ノーバート・ウィーナー応用数学賞を受賞。これは応用数学分野で特に顕著な貢献をした研究者に贈られる権威ある賞です。

主要な著書

加藤敏夫は研究成果を多くの著書として公刊し、教育者としても貢献しました。

『函数空間論』共立出版 (1957年)
吉田耕作と共著『大学演習応用数学I』裳華房 (1961年)
"Perturbation theory of linear operators", Springer-Verlag (1966年, 1976年)
『位相解析―理論と応用への入門』共立出版 (1967年, 1988年、2001年に復刊版)
"A short introduction to the perturbation theory of linear operators", Springer-Verlag (1982年) - 上記著書の入門版。
『行列の摂動』丸善出版 (2012年) - "A Short Introduction..." の全訳。
『量子力学の数学理論』近代科学社 (2017年) - 未発表の遺稿を整理・編集した著作。

これらの著書は、それぞれの分野における標準的な教科書や参考書として、現在も多くの数学者や物理学者に利用されています。特に"Perturbation theory of linear operators"は、線形作用素論を学ぶ上で欠かせない文献として国際的に認知されています。

加藤敏夫は、純粋数学の深い洞察と数理物理学における具体的な問題への強い関心を融合させた研究スタイルを確立し、20世紀後半の数学の発展に多大な貢献をした偉大な数学者です。

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