対称性の破れ

対称性の破れ

対称性の破れとは、物理学の分野で探求される現象であり、対象が持つ対称性が失われることを指します。通常、無秩序なシステムは、任意の方向から見て同じように見えるため、高い対称性を保持しているとされますが、これが低い対称性を持つ秩序ある状態に遷移することを「対称性の破れ」と呼びます。この現象は、システム内の摂動が重要な役割を果たし、特にパターン形成や相転移において中心的な概念となっています。

1972年、ノーベル賞を受賞したフィリップ・アンダーソンは、著名な論文「More is different」において、対称性の破れの概念を使用して、還元主義の限界を示しました。このことで、理論の枠組みに新たな視点を提供しました。

対称性の破れの種類

対称性の破れには、主に以下の三つのタイプがあります。

1. 明示的な対称性の破れ
2. 自発的な対称性の破れ
3. 量子異常による対称性の破れ

明示的な対称性の破れ

明示的な対称性の破れは、理論において、高い精度で対称性が認められるものの、ラグランジアンや運動方程式に対称性を破壊する小さな項が含まれている場合を指します。このような場合、理論の基礎となる仮定から出発して系の理解を深めていきます。代表的な例として、標準モデルにおける「CP対称性の破れ」があります。この現象は、1981年にボトムクォークの寿命に関する観測結果をもとに、B中間子系におけるクォーク混合と関連づけて指摘されました。ここでは、予測された寿命よりも実際の寿命が長いことが重要視され、このことが新たな発見につながりました。

自発的な対称性の破れ

自発的な対称性の破れは、理論のラグランジアンや運動方程式自体は高い対称性を持っているが、真空の状態がその対称性を破る場合を指します。このような状況では、系の法則は不変ですが、システム自体は不変でないように観察されます。自発的な対称性の破れは、秩序パラメータを用いて定量化され、具体的な例としては、ワインの瓶が挙げられます。瓶全体が回転対称であるにもかかわらず、最も安定した状態は瓶底に落ち着くことになります。この際、真空状態が非対称であるため、系の挙動が複雑になることがあります。

量子異常による対称性の破れ

量子異常による対称性の破れは、古典的な理論では対称性が成立しているにもかかわらず、量子化の過程でその対称性が失われる現象です。古典的な例として、

$$eta^0 \to \gamma + \gamma$$

という崩壊過程があります。ここでは、中間子が二つの光子に崩壊することは、古典的には対称性のため許されていないものでしたが、量子力学の観点からは、この過程が実際に起こることが示され、実験的に確認されました。

結論

対称性の破れは、物理学において現象を理解するための鍵となる重要な概念です。高い対称性から低い対称性へと遷移する過程は、物質の性質や相転移の理解において不可欠な要素であり、今後の研究の焦点となることでしょう。

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