対移動平均比率法

対移動平均比率法

対移動平均比率法は、過去の時系列データを用いて未来の値を予測する手法の一つであり、特に需要予測において有効です。この方法は季節的な変動や曜日による変動といった周期性を取り扱うのに適しており、移動平均法の一部として分類されます。1997年に竹安数博によって発表されたこの手法は、実務において多数の実用的な結果をもたらしています。

原理

この手法では、まず過去のデータから各季節の季節指数を算出します。続いて、傾向を延長させ、その延長した傾向に季節指数を掛けることで予測値を求めます。

需要の変動は、傾向変動、循環変動、季節変動、不規則変動などに分類されます。対移動平均比率法においては、時系列データAを傾向変動Fと季節変動Eの積の形で捉えています。一周期分のデータの平均は、季節変動を排除した値になります。この平均値を使って滑らかな系列Bを得ることができ、AとBの比率から季節ごとの平均値D、そして各季節の季節指数Eを導き出します。

元の時系列データAを季節指数Eで割ると、季節変動のない滑らかな傾向値Fが得られ、これには循環変動と不規則変動のみが残ります。ここから回帰分析を行い、傾向変動を推定します。そして、将来の予測に対しては、まず回帰式により傾向Fを延長し、次に各季節の季節指数Eを掛けて実際の予測値を算出する流れです。

手法

1年を周期とした「季節変動」に基づくデータを想定し、以下の手法を使用します。過去数周期分のデータがあると仮定します。

1. 周期性のある時系列データAから1周期分の移動平均系列Bを計算します。
2. 各季節のデータAに対する移動平均Bの比率Cを計算します。
3. 季節ごとにCの平均Dを求めます。
4. Dを全体の平均で割り、各季節の季節指数Eを求めます。
5. 原データAをEで割り、滑らかな傾向値Fを抽出します。
6. 過去のFを基に回帰分析を行い、傾向値fを推定します。
7. 将来の傾向値fに季節ごとの季節指数Eを掛け、最終的な予測値を算出します。

注意が必要なのは、1周期内のデータ数が偶数の場合、移動平均の計算に工夫が要ります。例えば単純移動平均を二つずつ平均する方法などがあり、この手法により前後のデータを対称かつ均等に扱った平均値が得られます。

歴史

対移動平均比率法は、竹安数博によって開発され、1997年に著書『新しい経営数学』でその概要が発表されました。2006年にはこの手法に関する特許が取得されています。

\---

対移動平均比率法は、データの予測が求められる多くの分野での実務に活用されています。特に、データが周期性を持つ場合に優れた予測が可能であり、他の時系列分析手法と組み合わせることで、さらなる精度が期待されます。

もう一度検索