差分の差分法

差分の差分法（Difference in Differences）

概要

差分の差分法（さぶんのさぶんほう、英: Difference in Differences）は、主に計量経済学や社会学の研究において用いられる手法で、観測データを使って実験的な研究を模擬するための統計的アプローチです。この方法は、処置（独立変数）の効果を測定するために、処置群と対照群の成果変数に対する時間的変化を比較します。これにより、選択バイアスをある程度取り除きつつ、因果関係を特定することが可能です。

方法論

一般的な定義

差分の差分法では、2つ以上の時点で測定されたデータを必要とします。処置群と対照群それぞれにおける成果変数の測定が行われ、処置前後の変化が比較されます。比較は、処置の影響を評価する際に、各グループが全く異なるスタート地点にある可能性があることを考慮に入れます。正確な処置の効果を測定するため、観測された成果変数と期待される「普通の」成果変数の差を利用します。これはすなわち、処置群の時点2における成果変数と、対処群の対照的な変化を適切に調剤することを意味します。

正式な定義

形式的には、次の回帰モデルを扱います：

$$
y_{ist} = eta_s + eta_t + eta_{st} D_{st} +
u_{ist}$$

ここで、$y_{ist}$ は個人 $i$ が $s$ と $t$ において観測された成果変数を表し、$D_{st}$ は処置を受けているか否かを示すダミー変数です。$
u_{ist}$ は誤差項で、処置効果 $eta_{st}$ につながります。これに基づいて、処置群と対照群の成果変数の変化を引き出します。

仮定

この手法を利用する際には、いくつかの仮定が必要です。最も重要なものの一つは「平行トレンドの仮定」です。これは、処置群と対照群の間で、処置の影響がない場合でも、両者の成果変数が同様の動きをすることを意味します。平行トレンドの仮定が成り立たない場合、他のバイアスが存在しうるため、推定の精度が低下する危険があります。

例：カードとクルーガーの調査

差分の差分法の広く知られている例の一つに、デビッド・カードとアラン・クルーガーによる1994年の最低賃金に関する研究があります。この研究では、ニュージャージー州の最低賃金が引き上げられた事例を基に、ファストフード産業の雇用変化を観察しました。調査の結果、ニュージャージーが最低賃金を引き上げたにもかかわらず、その地域での雇用の増加が確認され、経済理論の一般的な見解とは異なる結果が得られました。カードとクルーガーは、ニュージャージーでの最低賃金の上昇が雇用に有利であることを示唆しました。

結論

差分の差分法は、因果関係を明らかにするための強力なツールですが、適用には慎重な考慮が必要です。平行トレンドの仮定が成り立っている場合に限り、信頼性の高い結果が得られます。この手法は、社会的な政策の影響を評価するスーパー法的な手段としても利用され、今後の研究においても重要な役割を果たし続けることでしょう。

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