従円と周転円

従円と周転円の理論

従円（導円）と周転円は、古代ギリシアの天動説に基づく天文学の概念であり、天体の動きの説明において中心的な役割を果たしていました。この理論では、天体の運動が大きな円（従円）とその上を回る小さな円（周転円）の組み合わせで理解されており、その運動の軌跡はエピトロコイドと呼ばれます。これにより、月や太陽、惑星の運行の変化を数学的にモデル化することが可能になりました。

歴史的背景

紀元前3世紀のアポロニウスは、既に従円と周転円を使い、惑星の順行や逆行を説明していました。この理論は、後にヒッパルコスやプトレマイオスの数理天文学でも重要視され、より精密な天体の運行計算が行われるようになりました。従円と周転円の概念は、古代ギリシアから中世のイスラム世界、さらにはヨーロッパやインドに広がり、その利用方法は各地で異なる進化を遂げました。

理論の構造

アリストテレスの宇宙論では天体は地球を中心に回転するとされ、周転円の使用は想定されていませんでした。これに対し、従円と周転円に基づく理論の適用がどの程度実際の宇宙を反映しているのか、古代末期から中世にかけて多くの議論が交わされました。特に、地球を中心とする運動のみで天体の動きを説明しようとする試みもありましたが、完全な説明には至りませんでした。

ヘリオセントリック理論との関連

コペルニクスの地動説やティコ・ブラーエの部分的な太陽中心説も、従円・周転円理論に基づいていました。この理論は、惑星の公転運動と地球の回転を合理的に分離して考えることができ、理論的な基盤を提供しました。プトレマイオスの『アルマゲスト』では、従円と周転円がどのように相互作用し、さまざまな天体の動きが記述されているかが詳述されています。

天体の運動論

プトレマイオスの作品によれば、従円・周転円を用いた場合、惑星は周転円に沿って等速回転し、その中心が従円に沿って動くことで、惑星の逆行と順行を幾何学的に表現しています。逆行が起こる位置を特定する理論も詳細に記され、天文学者たちはこの情報を元に天体の動きの予測を行っていました。

周転円と離心円の相互関係

プトレマイオスは、周転円に加え離心円の導入を行い、太陽や月の運動を説明するための新たな理論を展開しました。離心円を採用することで、天体の運行速度の変化の原因をより明確に示そうとしたのです。この移行は、古代の天文学の発展において重要なステップとなりました。

批判と再考

アリストテレスの宇宙論に対する批判は、従円と周転円の理論が抱える矛盾に関してもありました。物理的実体としての天球の考え方に対する異論も多く、これらの議論は中世を通じて続き、新たな天文学の発展を促しました。特に、中東のマラーガ学派やヨーロッパのコペルニクスらは、これまでの理論を反映しつつ、異なる観点から天文現象を説明する道を模索しました。

まとめ

従円と周転円の理論は、古代の天文学において基礎的な役割を果たし、後のヘリオセントリックモデルに影響を与える重要な考え方となりました。この理論のもとで展開された天文学的な研究は、近代的な科学への礎を築き、現在の理解に至るまでの多くの知見をもたらしました。

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