速度三角形

速度三角形

速度三角形は、ポンプ、ファン、タービンといったターボ機械において、羽根車が作動流体にエネルギーを伝達するメカニズムを解析するための基本的な概念です。この図は、流体が羽根車に流入する入口と流出する出口の各断面において、流体の速度状態をベクトルを用いて表現したものです。これにより、羽根車の形状や回転速度が流体の運動にどう影響し、結果として圧力や速度がどのように変化するのかを視覚的に捉えることができます。

速度三角形は、以下の三種類の速度ベクトルで構成されます。

接線速度（U）: 羽根車の回転に伴う、その位置での流路の周方向速度です。羽根車の半径とその位置での角速度の積で定義されます。流体が羽根車と一緒に回転しようとする傾向を示す速度成分と言えます。
絶対速度（V）: 外部の静止した観測者から見た流体の実際の速度です。流体が持っている運動エネルギーに直接関係する速度です。
* 相対速度（W）: 羽根車の上に乗って一緒に回転している観測者から見た流体の速度です。これは、羽根車のブレード間を流体が通過する際の、ブレードに対する相対的な速度を示しており、羽根の形状や流路断面積の変化の影響を強く受けます。

これらの速度ベクトルは、常にベクトル的な関係 V = U + W を満たします。すなわち、接線速度ベクトルと相対速度ベクトルを合成すると、絶対速度ベクトルが得られます。この関係を図示すると、一般的に三角形の形状になることから「速度三角形」と呼ばれます。羽根車の入口と出口それぞれで異なる速度三角形が描かれ、流体が羽根車を通過する間にこれらの速度ベクトルがどのように変化するかが、機械の性能特性を決定します。

速度三角形の解析は、ターボ機械が流体に与えるエネルギー、例えばポンプにおける理論揚程（流体を押し上げる高さに相当）の計算に不可欠です。このエネルギー付与やそれに伴う圧力上昇は、速度三角形によって示される流体の速度変化から理解できます。主な圧力上昇の要因としては、以下の二つが挙げられます。

1. 遠心力による効果: 羽根車が回転することで流体に遠心力が作用し、特に遠心羽根車では、流体が半径方向外側へ移動するにつれて圧力が上昇します。これは速度三角形における接線速度成分の変化と関連付けられます。
2. 流路形状による効果（ディフューザ作用）: 羽根車内の流路断面積が広がる形状（ディフューザ形状）になっている場合、流体の相対速度（W）が減速します。流速の低下は、運動エネルギーが圧力エネルギーに変換されることを意味し、圧力上昇をもたらします。軸流羽根車では、この相対速度の減速による圧力回復が主要な増圧メカニズムとなります。

これらの作用は、速度三角形に含まれる各速度成分の大きさや方向の変化として現れます。速度三角形を分析することで、遠心力作用とディフューザ作用が圧力上昇にどれだけ寄与しているかを理解することができます。

また、速度三角形の考え方は、回転する流路における特別なエネルギーの保存則である「回転流路のベルヌーイの式」とも深く関連しています。この式は、羽根車入口と出口における静圧、相対速度、接線速度を含む項の間で成り立つ関係を示しており、速度三角形の各成分がこのエネルギーバランスにどのように寄与するかを理解する上で有用です。

結論として、速度三角形はターボ機械の流体運動とエネルギー変換を理解し、設計・解析を行う上で不可欠なツールです。この図を読み解くことで、羽根車の性能を決定づける流体力の複雑な挙動を、よりシンプルで理解しやすい形で把握することができます。

もう一度検索