鉄損

鉄損とは

鉄損（てつそん）とは、インダクタや変圧器などのコイルにおいて、コアとして使用される磁性材料（主に鉄類）の物性に起因して発生するエネルギー損失のことです。理想的なインダクタでは交流をかけても損失は生じませんが、実際のコイルでは鉄損が発生します。この鉄損は、導線自体の抵抗によって生じる銅損と並び、電動機、発電機、変圧器といった電気機器の効率を低下させる主要な要因の一つです。

鉄損の構成要素

鉄損は、主に以下の二つの損失から構成されます。

1. ヒステリシス損：磁性材料の磁化の向きが交流磁場によって変化する際に発生する損失です。
2. 渦電流損：磁性材料内部に生じる渦電流によって発生する損失です。

ヒステリシス損

ヒステリシス損（履歴損失）は、磁性材料の内部にある磁区が、外部からの交流磁界によって磁化の向きを変える際に生じる損失です。この損失は、以下のスタインメッツの実験式で近似的に表されます。

$$P_h = k_h f B_m^{1.6}$$

ここで、

\(P_h\) はヒステリシス損
\(f\) は周波数
\(B_m\) は最大磁束密度
\(k_h\) は比例定数

また、鉄心の最大磁束密度\(B_m\) は、以下の式で表すことができます。

$$B_m = k \frac{E}{fA}$$

ここで、

\(E\) は電圧
\(A\) は鉄心の断面積
\(k\) は比例定数

これらの式を組み合わせると、ヒステリシス損は以下のようにも表すことができます。

$$P_h = k_h' \frac{E^{1.6}}{f^{0.6}}$$

ヒステリシス損は、磁化の履歴を表すヒステリシス曲線（ヒステリシスループ）で視覚化できます。このループで囲まれた面積が、ヒステリシス損の大きさに比例します。

渦電流損

渦電流損は、鉄心内部に生じる渦電流によって発生する損失です。特に高周波になるほど、渦電流損の割合が大きくなります。渦電流損 \(P_e\) は、以下の式で近似的に表されます。

$$P_e = k_e \frac{(tfB_m)^2}{\rho}$$

ここで、

\(t\) は鉄板の厚さ
\(\rho\) は磁性体の抵抗率
\(k_e\) は比例定数

最大磁束密度 \(B_m\) の関係式を用いると、渦電流損は以下のようにも表すことができます。

$$P_e = k_e' \frac{(tE)^2}{\rho}$$

この式から、渦電流損は鉄板の厚さ \(t\) の二乗に比例することがわかります。渦電流損を低減するためには、透磁率が高く、導電率の低い材料を使用したり、薄い鉄板を絶縁処理して積層するなどの対策がとられます。

鉄損の低減対策

鉄損を低減するためには、以下の様な対策が有効です。

ヒステリシス損の低減
ヒステリシスループの面積が小さい材料を選択する。
磁性材料の結晶構造を制御する。
渦電流損の低減
導電率が低い材料を使用する。
薄い鉄板を積層し、板間に絶縁体を挟むことで、渦電流の経路を小さくする。
アモルファス金属のように、微細な結晶構造を持つ材料を使用する。

これらの対策を組み合わせることで、電気機器の効率を向上させることができます。

関連事項

銅損: 導線の抵抗による損失
* 誘電正接: キャパシタにおける損失

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