閉世界仮説

閉世界仮説 (Closed World Assumption)

閉世界仮説とは、現在の知識に基づいて判断する際、確認できていない事象は偽とする立場を指します。この理論は論理学の分野で見られ、主に知識の不完全性や欠如に関する問題から出発しています。それは、全ての可能な情報がすでに知識ベースに含まれているわけではない場合でも、含まれていない情報を偽と見なすことを基本原則とします。

概要と関連理論

閉世界仮説の中核的な考え方は、失敗による否定（Negation as failure）に関連しています。これは、特定の述語が真であると証明されていない場合、その述語を偽と見なす考え方です。ナレッジマネジメントの分野では、閉世界仮説は特に二つの状況で用いられます。まず第一に、知識ベースが完成されたと見なされる際、その中に存在しない知識は偽であるとされます。例えば、企業の従業員データベースが完全なものであれば、そこに記録がない人は従業員ではないと考えられます。第二に、知識ベースが不完全であっても、そこに含まれていない知識は「最も間違いの少ない」答えと見なされ、偽とされることが最適とされる場合があります。

例えば、あるデータベースに特定の編集者と記事の関連付けがなされているとします。その場合、「Formal Logic」という記事に関与していない編集者として特定の個人（例えば、Sarah Johnson）を挙げることが期待されます。このような状況では、閉世界仮説に従えば、そのデータベースが完全であるという前提の下、他の編集者はこのリストに名前が記載されていない限り関与しないとされます。

一方で、開世界仮説（Open World Assumption）はこの考え方とは対照的です。この仮説では、知識ベースに記載されていない情報があったとしても、それを偽とは見なさず、未確認の情報を理解する余地を残します。したがって、情報が不足している状況では、答えが得られない可能性が高まります。

論理学における形式化

閉世界仮説は、Raymond Reiterによって形式化され、知識ベースに含まれないリテラル群に対して、その否定を追加すると考えられています。この際、ほとんど全てのケースで知識ベースがホーン節の形で表現されているとき、一貫性が保たれますが、そうでない場合は一貫性が失われる可能性があります。例えば、ある知識ベースがフレッドの国籍（英語話者かアイルランド人）に関する情報を含まない場合、閉世界仮説を適用すると、両方の可能性を否定したことになり、一貫性を欠く結果になることがあります。

これを防ぐためには、知識ベース内で否定できる論理式を適切に扱い、追加する方法が検討されています。例えば、閉世界仮説を形式的に実装することにより、知識ベース内の特定のリテラルが偽であると見なされ、その結果として生成された論理式が整合的であるかどうかを確認することが求められます

結論

閉世界仮説は普段の知識の扱いを根本的に変える概念です。この考え方を適用することによって、得られる情報がどのように取り扱われるのか、あるいはどんな前提が必要なのかの理解が深まります。知識マネジメントや論理学の分野での更なる発展に寄与する理論であると言えるでしょう。

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