開水路

開水路：水面を持つ水路とその流れ

開水路とは、水面を持つ水路およびその流れを指す水理学上の分類です。管路（水面を持たない水路）と対比されます。運河、河川、用水路、下水道（水が満杯でない場合）などが開水路の代表例です。開水路かどうかは、水路の形状ではなく、水の流れ方、すなわち自由表面の存在によって決定されます。

開水路の特徴：一次元水理解析

現実の開水路、例えば河川では、流れは主に一方向（河道方向）に卓越し、他の方向の流れ成分は無視できることが多いです。このような流れはユニフローまたはプリズム的水路流れと呼ばれ、一次元水理解析の対象となります。一次元解析では、流速は断面平均流速で代表され、解析が簡略化されます。

開水路の流れの分類

開水路の流れは、時間的、空間的な水理量（水深、平均流速など）の変化によって分類されます。

定常流: 時間的に水理量が変化しない流れ。
等流: 空間的にも水理量が変化しない流れ（河床勾配一定、断面積一定、流量一定の条件下）。
不等流: 空間的に水理量が変化する流れ。
非定常流: 時間的に水理量が変化する流れ。準定常流（変化が緩やかな非定常流）も含まれます。

開水路の基本パラメータ

開水路の一次元解析では、以下のパラメータが重要です。

流水断面積 (A): 水が流れている断面積。
潤辺 (S): 水と水路が接している部分の長さ。
径深 (R): 流水断面積を潤辺で割った値 (A/S)。
水深 (h): 河床から水面までの距離。
* 河床勾配 (Ib): 河床の傾斜角度。

開水路の基礎方程式

開水路の流れを記述する基礎方程式は、連続式（質量保存則）、エネルギー式（ベルヌーイの定理）、運動量式（運動量保存則）です。これらは、ナビエ・ストークス方程式から導出されますが、一次元解析の仮定（二次流の無視など）に基づいて簡略化されます。

連続式: 流量Q（=Av）の保存を表します。

エネルギー式: 比エネルギーH0（=h+αv²/2g）とエネルギー勾配Ie、河床勾配Ibの関係を示します。等流では比エネルギーが保存されます。

運動量式: 比力M0（=βAv²）と外力（摩擦力など）の関係を示します。

比エネルギーと比力、射流と常流

比エネルギーと比力は水深の関数であり、これらが一定の条件下では、同じ比エネルギーに対して2つの水深（射流水深と常流水深）が存在することがあります。両者の間には限界水深が存在し、この水深での流れを限界流と呼びます。限界水深では比エネルギーが最小となります。フルード数を用いて、フルード数<1を常流、フルード数>1を射流と呼びます。

等流と平均流速公式

河床勾配、断面積、流量が一定で、水路が十分に長い場合、流れは等流となります。このとき、水深と流速は一定になります。平均流速の算出には、層流の場合の理論式、乱流の場合の対数則、経験則であるシェジー式やマニング式が用いられます。マニング式は自然河川における等流状態をよく表現するため、広く用いられています。

不等流

不等流は、空間的に水理量が変化する流れです。跳水（射流から常流への急激な変化を伴う現象）などが含まれます。不等流の解析には、漸変流近似などが用いられます。

非定常流

非定常流は、時間的に水理量が変化する流れです。洪水やダムブレーク波などが代表例です。その解析には、キネマティックウェーブ理論、拡散型洪水波理論、ダイナミックウェーブ理論など様々な方法が用いられます。

開水路と構造物

開水路には様々な構造物が存在し、それらの設計・運用には、開水路に関する深い理解が必要です。

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