電気定数

電気定数：電磁気学の基礎を支える普遍定数

電気定数（記号：ε0、英語：electric constant）は、電磁気学において最も基本的な物理定数の1つです。真空の誘電率と呼ばれることも多く、電場と電束密度という2つの重要な物理量を結びつける役割を果たしています。

電場と電束密度、そして電気定数

電場は、電荷によって生じる力場であり、電荷に力を及ぼします。一方、電束密度は、電場の強さと物質の誘電率によって決まる量で、電荷の存在によって生じる場の様子を表します。これら2つの場は、物質の分極（電場によって物質中の電荷が変位すること）を介して関係付けられます。この関係を表す式が構成方程式であり、その係数として電気定数が現れます。

構成方程式は、用いる電磁気量の体系によって表現が異なります。[国際量体系]では、電束密度Dと電場の強さEの関係は単純な比例関係で表されますが、静電単位系やガウス単位系では、構成方程式の形が異なり、電気定数の値も異なります。

SI単位系における電気定数

[国際単位系]において、電気定数の値は、2022年のCODATA推奨値では、

ε0 = 8.854 187 8188(14) × 10⁻¹² F/m

とされています。(14)は、最後の桁の不確かさを示しています。2018年以前は、電気定数は定義値として不確かさを持ちませんでしたが、2018年のSI単位系の改定により、電気素量の値が固定されたため、電気定数は測定値となり、不確かさを伴うようになりました。

電気定数の次元と単位

電気定数の次元は、[F/m] (ファラッド毎メートル) で表されます。ファラッドは電気容量の単位、メートルは長さの単位です。電気定数の次元は、電場の強さと電束密度の次元から導き出すことができます。電場の強さは[力]/[電荷]、電束密度は[電荷]/[面積]という次元を持ちますが、それらを結びつける電気定数は、[E⁻¹L⁻¹Q²] (E:エネルギー、L:長さ、Q:電荷)という次元を持ちます。

電気定数と他の普遍定数との関係

[電気]]定数は、磁気定数]、光速(c)、[真空における電磁波の[[特性インピーダンス]といった他の普遍定数とも密接に関連しています。これらの定数間の関係は、用いる電磁気量の体系によって異なりますが、ISQでは、以下の関係が成り立ちます。

ε0μ0c² = 1

この式は、電磁気学における重要な関係式であり、電気定数と他の普遍定数の整合性を示しています。

電気定数の重要性

電気定数は、電磁気学における様々な現象の計算に用いられ、電磁波の伝播、コンデンサの容量、静電気力などの計算に不可欠です。電磁気学の基礎を支える重要な定数であり、現代物理学においても重要な役割を果たしています。

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