JAX (ライブラリ)

JAX: 効率的な数値計算のためのPythonライブラリ

JAXは、特に高速な数値計算や大規模な機械学習プロジェクトに向けて設計されたオープンソースのPythonライブラリです。数値計算の効率を向上させるため、JAXはNumPyに似た構文を用い、PythonのソースコードをCPUやGPU、AIアクセラレータなどの異なるハードウェアに最適化して実行します。このプロセスには、実行時コンパイラが用いられ、JAXからOpenXLAのXLAにコンパイルされます。XLAは、さまざまなハードウェアに対応して最適化されるため、CPUやGPUの多くはLLVMを通じてコンパイルを行います。

基本的な使い方

JAXを利用する基本的な方法は、関数の前に`@jit`デコレーターを付けることです。これにより、対象の関数が実行時にコンパイルされます。これは、同じソースコードがCPUだけでなくGPUやAIアクセラレータでも動作することを意味します。具体的には、`@jit`は純粋関数型プログラミングを行い、普通のPythonではなく、特定の計算に特化した構文を使用します。

JAXには、`vmap`という機能もあり、これは自動ベクトル化を行うものです。
たとえば、配列に対して`a 2`を計算する場合、以下のように`vmap`を用いて書き直すことが可能です。これにより、SIMDを活用したプログラムがコンパイルされます。

JAXとNumbaの違い

NumPyに似た機能を提供するライブラリとしてNumbaがありますが、JAXとNumbaの間には重要な違いがあります。JAXは純粋関数型プログラミングを採用することで、様々な最適化が可能となっています。具体的な特徴として、乱数生成を行う際にはキーを明示的に生成し直す必要があります。これは、JAXが純粋関数型であるため、状態を持たない関数の性質に関連しています。

さらに、配列を変更する場合、手続き型プログラムでは単に`x[10] = 20`で済むところを、JAXでは`y = x.at[10].set(20)`のように記述し、`x`と`y`は別のインスタンスとして扱われます。しかし、`x`を今後使用しなければ、`x`を改変して`y`にする最適化が自動的に行われます。

条件分岐の構造

JAXでは、Pythonの`if`文や`match`文はそのままでは利用できませんが、次のような構造が用意されています。たとえば、`jax.lax.cond`を使うことで、条件分岐を行うことができます。以下のようにして記述します。

```python
jax.lax.cond(x == 0, lambda: 10, lambda: 20)
```

このように、真偽値に応じて異なるlambda式が実行される仕組みです。また、`jax.lax.switch`を使えば、条件を3つ以上指定することも可能です。このほかにも、`jax.lax.select`や`jax.lax.select_n`を用いることで、boolean配列に基づいた選択が行えます。

ループ構造の操作

JAXでは、従来のPythonの`while`文と`for`文は基本的にそのまま使用できません。固定回数のループを行いたい場合、Pythonの`for`文を使用すると、ループがアンロール（展開）されます。そのため、JAXはループ構造を作るために特別な機能を持っています。これには、純粋関数型のアプローチが採用されており、前の計算結果を次の計算に渡す形となります。

例として、`jax.lax.fori_loop`や`jax.lax.scan`を使用したり、前述の`vmap`を使うことができます。

自動微分機能

JAXのもう一つの強力な特徴として、自動微分が挙げられます。`jax.grad`を使用することで、関数の微分を自動で計算できます。たとえば、最急降下法を実装する際には、次のように記述します。初期値`init_x`から始めて、指定した回数だけ計算を繰り返すことで、関数の最小値を求めることができます。

```python
(x - 1) * 2
```

これは最小値が1となるxの値を求める際の数式です。

参照

関連項目としてNumbaが挙げられます。興味のある方は公式ウェブサイトを参照してください。

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