Move To Front

Move to Front (MTF) 符号化手法：データ圧縮における効率的なアプローチ

Move to Front（MTF）、別名先頭移動法、再帰順位符号化、またはbook stackと呼ばれるこの手法は、再帰時間符号化法の一種であり、データ圧縮において重要な役割を果たします。特にブロックソート済みのデータに対して高い圧縮効率を示すことから、ブロックソートと組み合わせた圧縮プロセスで頻繁に利用されています。

MTFの動作原理

MTFの動作原理は驚くほどシンプルです。データ列をリストとして扱い、リストの先頭に要素を移動させる操作を繰り返すことで符号化を行います。具体的には、以下のステップで処理を進めます。

1. 初期化: 符号化対象のデータ列をリストとして初期化します。例えば、対象データ列が「a b a b a c a c a」の場合、リストは「a, b, a, b, a, c, a, c, a」となります。
2. 記号の読み込み: データ列から1つの記号を読み込みます。
3. 初回出現: 読み込んだ記号がリストに初めて出現する場合は、その記号をそのまま出力し、同時にその記号をリストの先頭に移動します。
4. 2回目以降の出現: 読み込んだ記号が既にリストに存在する場合は、その記号がリスト内で何番目の位置にあるかを数値で出力します。そして、その記号をリストの先頭に移動します。
5. 繰り返し: データ列の全ての記号を処理するまで、ステップ2から4を繰り返します。

MTFによる符号化例

上記の「a b a b a c a c a」を例にMTF符号化の過程を示します。


このように、MTFはデータ列の出現頻度を反映した符号列を生成します。頻繁に出現する記号は小さな数値で表現され、出現頻度の低い記号はそのまま出力される傾向があります。この符号列をさらに圧縮することで、高い圧縮率が得られます。

MTFの特性と応用

MTFはシンプルなアルゴリズムながら、その非定常性から理論的性能解析は容易ではありません。2005年には、特定の1次マルコフ情報源においてエントロピーレートを達成することが示されましたが、一般的な状況での性能保証は困難です。しかし、ブロックソートと組み合わせることで、特にブロックソートによってある程度データがソートされている場合に、高い圧縮率が得られることが知られています。そのため、ブロックソートを前処理として用いる圧縮手法において、MTFは重要な役割を果たします。

関連事項

* ブロックソート

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