PID制御

PID制御：原理から調整方法まで徹底解説

PID制御（Proportional-Integral-Derivative control）は、制御工学におけるフィードバック制御の代表的な手法です。目標値と現在の出力値の偏差に基づいて、制御対象への操作量を調整することで、目標値への追従性を高めます。

PID制御の3要素

PID制御は、以下の3つの要素から構成されます。

比例制御 (P制御): 現在の偏差に比例した操作量を加えます。偏差が大きければ操作量も大きくなり、素早く目標値に近づきます。比例ゲインKpによって比例の度合いを調整します。
積分制御 (I制御): 過去の偏差の積算値に比例した操作量を加えます。定常偏差（目標値と実際の値のずれ）を解消する役割があり、目標値に正確に到達することを目指します。積分ゲインKiまたは積分時間Tiで調整します。
微分制御 (D制御): 偏差の変化率（微分）に比例した操作量を加えます。目標値への接近速度を調整し、オーバーシュート（目標値を超えてしまうこと）やハンチング（目標値を中心に振動すること）を抑制します。微分ゲインKdまたは微分時間Tdで調整します。

各制御方式の特徴と問題点

P制御

P制御は最もシンプルな制御方式で、現在の偏差にのみ基づいて操作量を決定します。実装が容易で計算負荷が低い反面、定常偏差が残ってしまうという欠点があります。外気温の変化など、外部要因の影響を受けやすく、目標値に正確に到達できない場合があります。

PI制御

PI制御は、P制御にI制御を追加することで、定常偏差を解消することを目指した制御方式です。I制御によって、長時間偏差が継続している場合、操作量を調整することで目標値への到達精度を高めます。しかし、積分時間Tiの設定が適切でないと、オーバーシュートやハンチングが発生する可能性があります。また、外乱に対する応答が遅れる傾向があります。

PID制御

PID制御は、PI制御にD制御を追加することで、外乱に対する応答性と安定性を向上させた制御方式です。D制御は、偏差の変化率に反応することで、急激な変化を抑制し、目標値へのスムーズな到達を支援します。しかし、微分時間Tdの設定が不適切だと、ノイズの影響を受けやすくなったり、制御が不安定になったりする可能性があります。

PID制御パラメータの調整

PID制御のパラメータ（Kp、Ki、KdまたはKp、Ti、Td）は、制御対象の特性によって最適な値が異なります。適切なパラメータを選択することで、目標値への正確な追従、外乱への迅速な対応、安定した動作を実現できます。

パラメータ調整は、経験則に基づく方法と、数値シミュレーションを用いる方法があります。

経験則に基づく調整方法

ジーグラ・ニコルス法は代表的な経験則に基づく調整方法です。限界感度法とステップ応答法の2種類があります。

限界感度法: P制御のみで制御対象を振動させ、その振動周期とゲインからPIDパラメータを決定します。
* ステップ応答法: 制御対象へのステップ応答から、時定数と遅れ時間を計測し、PIDパラメータを決定します。

数値シミュレーションを用いる方法

近年では、制御対象のモデルを作成し、数値シミュレーションを用いて最適なパラメータを探索する方法が一般的になってきています。

PID制御の歴史

PID制御の起源は、19世紀後半の蒸気機関の調速機にまで遡ります。その後、船舶の自動操舵システムの開発の中で発展し、現在では産業機器、ロボット、航空機など幅広い分野で活用されています。

まとめ

PID制御は、目標値と出力値の偏差、偏差の積分、偏差の微分という3つの要素を組み合わせた、強力かつ汎用性の高い制御手法です。適切なパラメータ調整を行うことで、様々な制御対象において高い制御性能を実現できます。ただし、パラメータ調整は、制御対象の特性や要求性能によって異なるため、経験と試行錯誤を繰り返すことが重要です。近年では、シミュレーション技術を活用した高度な調整手法も開発されており、PID制御の適用範囲はますます広がりを見せています。

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