Parsing Expression Grammar

Parsing Expression Grammar (PEG)

Parsing Expression Grammar（PEG）は、形式的な文法の一種で、文字列を理解するための規則を定義しています。この文法は、再帰的な構文解析に特化しており、その特徴により曖昧さが排除され、常に一つの正しい構文木が生成されます。そのため、PEGは主にプログラミング言語の解析に適しており、自然言語のような多義性には向いていません。

PEGの構成要素

PEGは主に以下の要素から構成されています。

1. 非終端記号の有限集合 N
2. 終端記号の有限集合 Σ（Nとは交わらない）
3. 規則の有限集合 P

各規則は、通常「A ← e」という形式で表現され、Aは非終端記号を、eは記号やメタ記号の並びを示します。特筆すべきは、PEGでは「これらのうちのどれか」という選択を「/」で示し、文脈自由文法のように「｜」を使わない点です。これにより、PEGは文脈自由文法とは異なり、曖昧さが存在しません。

構文解析の方法

各非終端記号は、再帰的な構文解析関数を象徴しており、具体的な入力に対して次のいずれかの結果を返します。

• - 成功：入力文字列から一部の文字を消費した場合
• - 失敗：入力を全く消費できなかった場合

例えば、単一の終端記号が入力の先頭と一致する場合は成功し、それ以外の場合は失敗します。空文字列は常に成功と見なされ、入力は消費されません。また、非終端記号に関しては、その呼び出しが再帰的に行われます。

例の紹介

PEGを用いて、簡単な数式を解析するための文法を考えてみましょう。例えば、以下のような規則があるとします。

```plaintext
Value ← [0-9]+ / '(' Expr ')'
Product ← Value (('' / '/') Value)
Sum ← Product (('+' / '-') Product)*
Expr ← Sum
```
この例では、[0-9]+は1つ以上の数字を表し、シングルクオートに囲まれた '(', ')' が終端記号です。これにより、数式の中での演算を解析することができます。

PEGの利点と欠点

利点

• - PEGを使用することで、線形時間での構文解析が可能となります。
• - 文脈自由文法と同様に、正規表現に比べて強力な文法を表現できます。特に、字句解析を統合的に扱うことができ、先読みの制限がありません。

欠点

• - 左再帰の問題が存在し、困難を引き起こす可能性があります。

PEGパーサの生成

PEGに基づくパーサは、特定のプログラミング言語向けに生成できます。例えば、C言語の場合は「typedef」で型名を定義することができます。近年では、Packrat Parserと呼ばれる技術が注目され、再帰的な構文解析を効率化する手段として利用されています。

まとめ

Parsing Expression Grammar（PEG）は、コンピュータ言語の構文解析において、効率的かつ明確なグラマを提供します。その無曖昧な特徴により、プログラマーにとって便利なツールとなり得ます。

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