ジオイド

ジオイドとは

ジオイドは、地球の平均的な海水面に非常に近い形状を持つ等ポテンシャル面を指します。この定義は、地球の重力以外の要因を考慮せずに、地球全体を覆う仮想の海面としてのジオイドを理解することができます。具体的には、陸地を含むこの海面は、運河やトンネルを通じて海水を導入した場合の水準を基にしています。これにより、ジオイドは地球の形状を定義するための重要な要素となっています。

地球のジオイドと形状

地球のジオイドは、地球楕円体と呼ばれる回転楕円体に近似されますが、その形状は正確には非常に複雑で、梨の形に似ています。例えば、地球楕円体モデルの一つであるGRS80によると、ジオイド面は最大約85メートルの突出を持ち、105メートルの凹みを持つことが確認されています。このジオイド面の高さの違いを「ジオイド高」と称します。

ジオポテンシャルと基準値

ジオイドはジオポテンシャルの空間分布によって定義され、地球の平均海水面にぴったり合うように設定された重力ポテンシャル基準値にも基づいています。国際的には、GRS80モデルにおける標準値は約 62636860.850 m²/s² とされ、IERSでは別の値が使われています。ただし、得られるジオイドは、測量用に基準地点の平均海水面を基にして定められることが多いです。

日本では「日本のジオイド2011（GSIGEO2011）」が測量基準として採用されており、東京湾の平均海水面を基準にしています。

ジオイド面と海水面の関係

ジオイド面は、定常的な海流や海水温も影響を与えるため、平均海水面との間に最大2メートルの差が存在する場合があります。この差異は、ジオイド面がどのように形成されているかを理解する上で重要な要素です。

ジオイド高と標高の関係

特定の地点から地球楕円体に向かって伸ばされた垂直の線分の長さは、その地点のジオイド高と呼ばれます。同様に、地面から地球楕円体までの垂直線分の長さを「楕円体高」と言います。一般的には、標高は楕円体高からジオイド高を引いたものとして簡単に求められます。

たとえば、日本のある地点の具体的なジオイド高を計算することで、標高も導き出すことが可能です。これにより、ポイントの正確な位置関係を把握することができます。

ジオイドの凹凸と影響要因

地球内部の異常な密度の分布は、ジオイドの凹凸を形成します。たとえば、山脈や地下に存在する高密度の岩石は周囲のジオイドに影響を与え、特定の地域でジオイドが高くなる原因となります。このように、ジオイドは地形や地質の変化を反映しており、特に日本列島では、中部地方から東北地方にかけてジオイドが顕著に盛り上がっています。

ジオイドのうねり

ジオイドのうねりとは、特定の参照楕円体に対するジオイドの相対的な高さを示す概念です。このうねりは国によって異なる基準に基づいていますが、一般的にはEGM96ジオイドが参照されます。ジオイドの高さは、GPSやGNSSなどの技術を用いることで得られ、地図上での高さの表示にも利用されます。

重力異常とその意義

ジオイドの高さの変動は、地球内部の構造を理解する手助けとなります。この変動は、地球内部の密度分布やマントルの対流に関連しており、ジオイドの解析により、地球の内部構造に関する重要な情報を得ることができるのです。

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