アドリアン＝マリ・ルジャンドル

アドリアン＝マリ・ルジャンドル

アドリアン＝マリ・ルジャンドル（1752年9月18日 - 1833年1月10日）は、フランスのパリに生まれた数学者であり、統計学や数論、代数学、解析学の分野で数多くの偉業を成し遂げました。特に彼は整数論や楕円積分において重要な貢献をしており、現代の数学にも名を刻んでいます。

生涯

ルジャンドルは、1752年にパリまたはトゥールーズで誕生しました。彼はマザラン学校で教育を受け、この頃から数学において優秀な才能を示しました。教鞭を取っていた神父ジョゼフ・フランソワ・マリーから強い影響を受け、彼の業績が評価されることとなります。

1780年には、ベルリン・アカデミーの弾道論の問題に挑むためパリ陸軍学校の教授職を辞し、2年間かけて論文を完成させ、アカデミー賞を受賞しました。1783年にはアカデミー・デ・シアンスの会員、1789年には王立協会のフェローに選ばれ、その名声は高まりました。しかし、フランス革命の勃発により、彼は一時的に公職から離れ、隠遁生活を余儀なくされます。

その後も様々な研究が評価され、1794年にはパリ科学アカデミーの会員に選ばれました。彼の著書『数の理論に関する試作』は、後の数学者であるカール・フリードリヒ・ガウスの著書とともに整数論における重要な文献とされていますが、その多くの成果は過去の業績の影に隠れてしまいました。

1798年の著作は、特に評価が高いですが、19世紀に入るとアーベルやヤコビなどによってさらに発展し、ルジャンドルの業績は後景化されていきました。彼は1825年に退職後、年金を得ましたが、後に政府によってその年金が没収され、困難な生活を余儀なくされました。

業績

ルジャンドルの研究は、様々な数学者に引き継がれ、特にアーベルの楕円関数論やガウスによる最小二乗法の研究に寄与しました。彼は平方剛余記号の概念を導入し、数論の発展に寄与しました。この記号は、整数が特定の条件を満たすかどうかを示すもので、平方剛余の法則に関連する重要な理論となりました。

また、1796年には素数定理を予想し、1798年に発表した著作でその概念を詳細に述べました。この素数定理は、後に1898年にジャック・アダマールによって証明されました。彼は1825年にディリクレと共にフェルマーの最終定理の特定の場合の証明に寄与し、双子のように独立した業績を成したと言えます。

ルジャンドルは楕円積分の分類にも多くの研究を行いましたが、逆関数の重要性を理解していなかった点は、後世の研究者が彼の業績を理解するうえでの一つの興味深いポイントです。解析力学でのルジャンドル変換も彼の強い影響を示しています。

肖像と評価

数学者としてのルジャンドルの肖像画は2005年まで誤って政治家ルイ・ルジャンドルの肖像と認識されていました。この混乱は、肖像に記された名前が原因で起こったようです。近年では、彼の正確な評価がなされるようになり、数学界での彼の貢献に再び光が当てられています。彼は1833年にパリでその生涯を閉じましたが、彼の業績は今もなお多くの数学者に影響を与え続けています。

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