キュリー・ワイスの法則

キュリー・ワイスの法則：磁性体の磁化率と温度の関係

キュリー・ワイスの法則は、強磁性体や反強磁性体がキュリー点以上の温度にある際の磁化率の振る舞いを記述する物理法則です。1907年、ピエール・ワイスによる分子場理論から導き出されました。この法則は、物質の磁気的性質を理解する上で重要な役割を果たしています。

法則の表現

キュリー・ワイスの法則は、以下の式で表されます。

χ = C / (T - θp)

ここで、

χ：磁化率（物質が磁場に対してどれだけ磁化されるかの指標）
C：キュリー定数（物質固有の定数）
T：絶対温度（ケルビン単位）
θp：常磁性キュリー温度（ケルビン単位）

この式は、キュリーの法則（χ = C / T）を拡張したものです。キュリーの法則は常磁性体の磁化率を記述しますが、キュリー・ワイスの法則はθp項を加えることで、強磁性体や反強磁性体の挙動も近似的に説明できます。θp項は、物質内部における磁気的な相互作用を考慮したものです。

常磁性キュリー温度

常磁性キュリー温度（θp）は、磁化率の逆数 (1/χ) のグラフを温度の低い方に延長した際に、横軸（1/χ = 0）と交わる温度として定義されます。これは、磁化率が無限大に発散する温度に対応します。強磁性体ではθpはキュリー温度（Tc）よりもわずかに高い値を示し、反強磁性体では負の値をとることがあります。θpは、漸近キュリー温度、漸近キュリー点などとも呼ばれます。

キュリー・ワイスの法則の限界

キュリー・ワイスの法則は、キュリー温度近傍の磁化率を正確に記述できません。これは、この法則が平均場近似に基づいているためです。平均場近似とは、個々の磁気モーメント間の相互作用を平均的な場として扱う近似方法です。キュリー温度近傍では、磁気的揺らぎが大きくなり、平均場近似の精度が悪くなります。

より正確な記述には、臨界指数γを用いた以下の式が用いられます。

χ ~ 1 / (T - Tc)^γ

しかし、T >> Tc の温度領域では、キュリー・ワイスの法則は依然として有効な近似となります。

強磁性体・反強磁性体への応用

強磁性体や反強磁性体の磁化率を測定し、キュリー・ワイスの法則を適用することで、キュリー定数Cを求めることができます。Cから、分子磁場、磁気モーメントの大きさ、交換エネルギーといった重要な磁気的パラメータを決定できます。これらのパラメータは、物質の磁気的性質を理解する上で不可欠な情報となります。

誘電体への拡張

キュリー・ワイスの法則は、磁性体だけでなく、強誘電体のような誘電体にも適用できます。この場合、磁化率χの代わりに誘電率εを用い、常磁性キュリー温度θpの代わりに常誘電性キュリー温度T0を用います。強誘電体の相転移の種類（一次相転移か二次相転移か）によって、TcとT0の関係が異なります。一次相転移の場合はTc > T0、二次相転移の場合はTc = T0となります。

まとめ

キュリー・ワイスの法則は、強磁性体や反強磁性体の磁化率を比較的単純な式で記述する法則であり、物質の磁気的性質を理解する上で重要な役割を果たしています。ただし、キュリー温度近傍ではその精度が低下するため、より精密な記述が必要な場合には臨界指数を用いた式を用いる必要があります。また、この法則は誘電体にも拡張して適用できることが知られています。

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