クタテラッゼ数

クタテラッゼ数：流体の挙動を特徴づける無次元数

流体力学において、クタテラッゼ数は、流体の挙動、特に二相流におけるフラッディング特性を評価するために用いられる重要な無次元数です。この数は、流体の物理的性質と流れ場の特徴を組み合わせて、複雑な現象を簡潔に表現することを可能にします。

クタテラッゼ数の定義と計算式

クタテラッゼ数 (Kutateladze number, Ku) は、以下の式で定義されます。

$Ku_k = \frac{J_k \sqrt{\rho_k}}{\sqrt[4]{g\sigma(\rho_F - \rho_G)}}$

ここで、

$Ku_k$：クタテラッゼ数
$J_k$：流体の流束（単位面積あたりの流量）
$\rho_k$：流体の密度
$g$：重力加速度
$\sigma$：界面張力
$\rho_F$：液体の密度
* $\rho_G$：気体の密度

この式からわかるように、クタテラッゼ数は、流体の流動特性（流束と密度）、重力、そして二相流における界面張力によって影響を受けることがわかります。それぞれの物理量は、流体の挙動に重要な役割を果たしています。流束は流体の運動量を表し、密度と重力は流体の慣性力と重力力を反映します。界面張力は、二相流において液相と気相の界面を維持する力を表しています。

クタテラッゼ数の物理的意味と応用

クタテラッゼ数の物理的意味は、流体の慣性力、重力、表面張力のバランスを表しています。具体的には、分子運動による表面張力と、重力や慣性力といった巨視的な力との間の競合を表していると言えます。

この無次元数は、特に二相流、特に気液二相流におけるフラッディング現象の予測に有効です。フラッディングとは、垂直管内を上昇する気液二相流において、液相が管を閉塞する現象を指します。クタテラッゼ数は、このフラッディング発生の限界条件を予測する上で重要なパラメータとなります。クタテラッゼ数が臨界値を超えると、フラッディングが発生すると考えられています。

クタテラッゼ数の利点と限界

クタテラッゼ数の利点は、複雑な二相流現象を、単一の無次元数で表現できる点にあります。これは、様々な条件下でのフラッディング現象の比較や、実験データの整理・分析に役立ちます。

しかし、クタテラッゼ数は、あくまで経験則に基づいた無次元数であるため、全ての状況に適用できるわけではありません。例えば、管径や流路形状、流体の物性値など、考慮すべき要因が他にも存在します。より正確な予測を行うためには、クタテラッゼ数に加えて、他の無次元数や、より詳細な数値シミュレーションが必要となる場合があります。

まとめ

クタテラッゼ数は、流体力学、特に二相流の研究において重要な役割を果たす無次元数です。その簡潔さと有用性から、フラッディング現象の予測や理解に大きく貢献しています。しかし、その適用範囲には限界があることを理解し、他の手法と組み合わせることで、より正確な結果を得ることが重要です。

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