クーパー対

クーパー対：超伝導の鍵を握る電子のペア

物性物理学において、クーパー対は低温環境下で形成される、2つの電子の結合状態です。1956年、レオン・クーパーによってその存在が理論的に示され、超伝導現象の理解に革命をもたらしました。

クーパー対の形成メカニズム

金属内部では、電子は通常、互いに反発し合います。しかし、クーパーは驚くべき発見をしました。電子は金属結晶格子の正イオンと相互作用することで、間接的に引力を生み出し、対を形成する可能性があるというのです。

この引力の起源は、電子-フォノン相互作用にあります。電子が移動すると、周囲の正イオンをわずかに引き寄せ、局所的な正電荷密度を高めます。この正電荷は、別の電子を引き付ける働きをし、結果として2つの電子間に引力が生じるのです。この引力は、電子間の反発力を上回り、クーパー対を形成する鍵となります。

クーパー対の結合エネルギーは非常に小さく、10⁻³ eV程度です。そのため、熱エネルギーによって容易に壊れてしまうため、クーパー対は低温環境下でのみ安定的に存在できます。

クーパー対の特異な性質

クーパー対を構成する2つの電子は、必ずしも空間的に近接している必要はありません。それらの相互作用は長距離に及ぶため、数百ナノメートル離れていても対を形成できます。そのため、多数のクーパー対が同じ空間を共有することが可能です。

また、クーパー対は、個々の電子がスピン1/2のフェルミ粒子であるにもかかわらず、全体のスピンが整数（0または1）となるボース粒子として振る舞います。この性質により、複数のクーパー対が同じ量子状態を占めることが可能となり、これが超伝導現象の根源となっています。

超伝導との関係：BCS理論

クーパーの初期の研究では、孤立したクーパー対の形成が扱われていました。しかし、現実の超伝導体では、多数のクーパー対が同時に形成され、それらが「凝縮」して同じ基底状態を占めることで、超伝導という特異な現象が現れます。

BCS理論（Bardeen-Cooper-Schrieffer theory）は、この多体効果を考慮し、クーパー対の形成によって電子の許容エネルギー状態にギャップが生じることを示しました。このギャップは、小さなエネルギーの励起を抑制し、電流の抵抗ゼロという超伝導状態を実現します。

同位体効果も、クーパー対の理論を支持する重要な証拠です。同位体効果とは、超伝導体の構成元素の同位体（質量の異なる原子）を変えることで、超伝導転移温度が変化する現象です。重い同位体ほど転移温度が低くなるという結果は、イオンの質量とクーパー対の形成エネルギーの関係性を示しており、クーパー対の理論と整合的です。

まとめ

クーパー対は、低温環境下で形成される電子のペアであり、その存在は超伝導現象を理解する上で不可欠です。電子-フォノン相互作用による間接的な引力によって形成され、ボース粒子としての性質を持つクーパー対の凝縮が、抵抗ゼロの電流や完全反磁性などの超伝導の特異な性質をもたらします。クーパーの発見は、物性物理学における重要なマイルストーンであり、現代科学技術の発展に大きく貢献しています。

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