グーゴル

グーゴル: 巨大な数の概念

概要

グーゴル（googol）は、数学における非常に大きな数の単位であり、具体的には1グーゴルは10の100乗（10^100）にあたります。つまり、1の後に0が100個続く形で、数としては101桁の整数となります。これを表すと以下のようになります。

```
1グーゴル = 10^100 = 10, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000,
000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000,
000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 000
```

グーゴルの誕生

グーゴルという言葉は、1920年にアメリカの数学者エドワード・カスナーによって初めて提唱されました。彼の9歳の甥であるミルトン・シロッタがこの言葉を創作したとされています。カスナーは、彼の著書『数学と想像力』（Mathematics and the Imagination）においてこの単位を取り上げました。

グーゴルの大きさ

1グーゴルは、70の階乗（70!）に非常に近い数値です。具体的には70!は約10の101桁に達し、1グーゴルが持つ驚くべき大きさを理解するための良い比較対象となります。

```
70! = 11, 978, 571, 669, 969, 891, 796, 072, 783, 721, 689, 098,
736, 458, 938, 142, 546, 425, 857, 555, 362, 864, 628,
009, 582, 789, 845, 319, 680, 000, 000, 000, 000, 000
```

また、1グーゴルは観測可能な宇宙の原子の推定数（約10^79から10^81個）を超えており、これによりグーゴルの巨大さが際立ちます。多くの関数電卓や計算機では、指数部が2桁までしか表示できないため、グーゴルやそれを超える数の計算や表示が困難となっています。

派生概念

グーゴルから派生したいくつかの巨大な数の例も存在します。この中でも特に有名なのが、グーゴルプレックス（googolplex）です。これは10の1グーゴル乗、すなわち10^(10^100)のことを指します。さらに進むと、グーゴルプレックスプレックス（googolplexplex）という概念もあり、これは10の1グーゴルプレックス乗、すなわち10^(10^(10^100))となります。

Googleとの関連

今では私たちにとって非常に馴染みのある「Google」という検索エンジンの名称は、実はグーゴル（googol）という言葉の綴り間違いに由来していると言われています。グーグルの創設者ラリー・ペイジがこの名前を選んだ際、グーゴルの意味を広めたいとの思いがあったとされています。実際にGoogleで「googol」と検索すると、計算機機能により1グーゴルが10の100乗であることが表示されます。

他の命数法との比較

日本の万進法では、最も大きい数として表現できるのは1000無量大数（10^71）までですが、万万進法を用いると1グーゴルは1万恒河沙に相当します。このように、異なる数の表現方法によってグーゴルの位置づけや意義がやや異なることがあります。

出典

グーゴルに関するさまざまな情報は、数学の文献や専門書に記載されています。また、オンライン上でも多くのリソースがあり、興味のある方は調べてみてください。

関連項目

• - 数の一覧

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