ケネス・キューネン

ハーバート・ケネス・キューネン（Herbert Kenneth Kunen）

ハーバート・ケネス・キューネンは、1943年8月2日に生まれ、2020年8月14日に逝去したアメリカの著名な数学者です。彼は特に集合論、集合論的位相空間論、および測度論の研究で知られています。その学問的な業績は、彼が名誉教授として所属したウィスコンシン大学マディソン校を中心に確立されており、広範な影響力を誇ります。

学歴と研究の経歴

キューネンは1968年にスタンフォード大学で博士号を取得しました。彼の指導教授は、集合論の権威であるデイナ・スコットでした。博士課程の在籍中、彼は先駆的な研究を行い、数学界における彼の核となる関心である集合論の深い理解を形成しました。

その後、彼はウィスコンシン大学で数学の研究を続け、特に非結合的な代数系における研究で注目を集めました。彼は自動定理証明システムであるOtterなどのツールを用い、様々な定理の証明を行いました。

主な業績

キューネンの業績は、集合論において特に重要です。彼の研究の中で、構成可能宇宙における非自明な初等埋め込みが存在する場合には0#が存在することを示しました。また、巨大基数の存在が無矛盾であるならば、特定のnormalな飽和イデアルの存在も無矛盾であることを証明しました。このような結果は、当時の数学界において大きな議論を引き起こしました。

さらに、彼は可測基数に関する重要な結果も発表しました。彼が示した理論によると、ある条件を満たす可測基数が存在する集合論の内部モデルが構築可能であることが示されています。この成果は、iterated ultrapowersという手法を提唱する基盤ともなりました。

また、彼が証明した無矛盾性定理は、ラインハルト基数の存在派にとって大きな衝撃を与え、1970年代の集合論の研究者たちに深い影響を及ぼしました。

主な著作

彼の研究成果は、多数の著作として残されています。その中でも特に著名なものは以下の通りです:

• - Set Theory. College Publications, 2011. ISBN 978-1848900509
• - The Foundations of Mathematics. College Publications, 2009. ISBN 978-1904987147
• - 翻訳『キューネン数学基礎論講義』（藤田博司 訳、日本評論社 2016年. ISBN 978-4-535-78748-3）
• - Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. North-Holland, 1980. ISBN 0-444-85401-0
• - 翻訳『集合論―独立性証明への案内』（藤田博司 訳、日本評論社 2008年 ISBN 4535783829）
• - (共編著) Handbook of Set-Theoretic Topology. North-Holland, 1984. ISBN 0-444-86580-2

まとめ

ハーバート・ケネス・キューネンにおける数学界への貢献は、特に集合論の分野において数多くの研究者に影響を与えてきました。彼の業績は現在も研究が続けられており、その成果は今後の研究にも活かされていくことでしょう。

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