コリオリパラメータ

コリオリパラメータとは

コリオリパラメータとは、回転する惑星上で運動する物体に作用するコリオリの力の水平方向の成分を示す係数で、通常は f で表記されます。このパラメータは、緯度によって異なり、緯度を φ、惑星の自転角速度を Ωとして、次の式で表されます。

$$
f = 2Ω imes ext{sin}( heta)
$$

このパラメータは特に地球流体力学の文脈において重要です。具体的には、コリオリの力は以下の形式で表されます。

$$
f = f k imes u
$$

ここで、kはベクトルの方向を示し、uは物体の速度を示します。

近似

コリオリパラメータ f は、緯度によって変化するものですが、気象や海洋現象のスケールに応じて簡略化された形で考察することがよくあります。

f 平面近似

f 平面近似は、コリオリパラメータの緯度依存性が無視できるような小規模な現象の分析に利用されます。具体的には、特定の緯度 φ0 において、コリオリパラメータ f0 を定数として扱います。この際に用いる直交座標系を f 平面近似と呼びます。エクマン流など、小規模な流れの解析に適しています。

β 平面近似

β 平面近似は、ロスビー波やスヴェルドラップバランスなどを考察する際に用いられます。コリオリパラメータ f を中心となる緯度 φ0 の周りで展開すると、以下のような形になります。

$$
f = 2Ω ext{sin}( heta_0) + 2Ω ext{cos}( heta_0) rac{y}{R} + Oigg(igg(rac{y}{R}igg)^{2}igg) \
\
equiv f_0 + βy
$$

この式において、$eta$ は次のように定義される定数です。

$$
β = rac{2Ω ext{cos}( heta_0)}{R}
$$

この線形関数形式でのコリオリパラメータの近似をもとにした直交座標系が β 平面近似と呼ばれます。また、赤道付近の現象について分析する際、赤道での f が 0 に等しくなるため、f 平面近似を使用できません。そこで、赤道でのコリオリパラメータを0として扱う赤道 β 面近似が用いられます。

関連項目

• - 地球流体力学: 地球上の流体の運動を扱う学問分野。
• - 気象学: 気象現象や気象システムを研究する科学。
• - 海洋物理学: 海洋の物理的プロセスを扱う学問。

コリオリパラメータは、地球の自転と気象や海洋の動きに深く関わっており、これらの理解を深めるうえで欠かせない要素です。

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