1610年、マリウスはガリレオとほぼ同時期に望遠鏡を用いて木星を観測しました。1614年には、『De Mundo Joviali』(木星の世界について)を著し、その中で自身がガリレオよりも数日早く木星の主要な4つの衛星を発見したと主張しました。この主張が、ガリレオとの間で激しい論争を引き起こすことになります。
マリウスは『De Mundo Joviali』において、1609年の11月末から木星の衛星の観測を開始したと主張しました。しかし、現存する観測記録の日付は12月29日から始まっています。この矛盾について、今日ではマリウスがユリウス暦を使用していたため、グレゴリオ暦に換算すると翌年の1月8日になる、と考えられています。そのため、一般的にはガリレオが先に発見し、その数日後にマリウスが独立して発見したと解釈されています。