スルー・レート

スルーレート (Slew Rate, SR) とは

スルーレート（Slew Rate, SR）は、オペアンプなどの電子回路において、出力電圧がどれくらいの速さで変化できるかを示す重要な指標です。これは、出力電圧の時間変化率、すなわち「単位時間あたりにどれだけ電圧が変化するか」を表します。特に、入力信号に急峻な立ち上がりや立ち下がりを持つパルス波形や、周波数の高い正弦波信号が入力された際に、出力波形がどの程度まで入力に追従できるか、その性能を測る上で不可欠な概念です。

スルーレートの定義

スルーレートは、出力電圧が一定の範囲内で変化するのに要した時間を基に計算されます。具体的には、以下の式で表されます。


スルーレート = (出力電圧の変化量) / (変化に要した時間)


この式からわかるように、スルーレートの単位は一般的にV/μs（ボルト毎マイクロ秒）で表されます。例えば、1V/μsのスルーレートを持つオペアンプは、1マイクロ秒あたりに1ボルトの電圧変化が可能であることを示しています。

正弦波信号とスルーレートの関係

スルーレートは、パルス信号のような急激な変化に対してだけでなく、正弦波信号においても重要な役割を果たします。正弦波信号は、時間とともに連続的に変化する波形ですが、周波数が高くなるほど、その変化率も大きくなります。

正弦波信号が次のように表されるとします。


v(t) = E sin(ωt)


ここで、`E`は振幅、`ω`は角周波数です。この正弦波信号の時間に対する変化率は、微分することで求められ、次のようになります。


dv/dt = ω E * cos(ωt)


この式から、最大の変化率は`ωE`であることがわかります。もし、この最大変化率がオペアンプのスルーレートを超えてしまうと、出力波形はスルーレートによって制限され、歪みが発生します。したがって、スルーレートによって歪みなく出力できる正弦波信号の周波数と振幅には限界が存在します。

具体的には、次の関係式が成り立ちます。


スルーレート >= ωE


これを周波数について解くと、以下の式が得られます。この式は、特定の振幅の正弦波信号を、スルーレートの制限を受けずに無歪みで出力可能な最大周波数を表しています。


周波数 <= スルーレート / (2πE)


この式から、振幅`E`が大きくなるほど、あるいは周波数が高くなるほど、スルーレートによる制限を受けやすくなることが理解できます。

具体例

例えば、オペアンプに矩形波を入力した場合、出力波形はスルーレートの影響を受けます。理想的な矩形波は立ち上がりと立ち下がりが瞬時に行われるものですが、実際にはスルーレートが有限であるため、出力波形は傾斜を持つことになります。

例えば、あるオペアンプの出力電圧が28V変化するのに2.5μsかかったとすると、このオペアンプのスルーレートは、


スルーレート = 28V / 2.5μs = 11.2 V/μs


となります。この値が、そのオペアンプの出力変化の最大速度を表しています。

注意点

スルーレートには、立ち上がりと立ち下がりで異なる値を持つ場合があることに注意が必要です。これは、回路の設計やトランジスタの特性によって生じるものです。また、スルーレートは温度や電源電圧などの環境条件によっても変動することがあります。したがって、実際の回路設計では、これらの要因を考慮に入れる必要があります。

まとめ

スルーレートは、オペアンプなどの電子回路の応答速度を決定づける重要な指標であり、高周波回路やパルス波形を扱う回路設計においては、必ず考慮すべき要素です。スルーレートの低いオペアンプを高速な信号処理に使用すると、出力波形の歪みや応答遅延が生じるため、回路の目的に合った適切なスルーレートを持つデバイスを選ぶことが重要となります。

参考文献

• - 石橋幸男『アナログ電子回路』培風館、1990年
• - 松澤昭『基礎電子回路工学』電気学会、2009年

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