フェルミ縮退

フェルミ縮退：量子力学が織りなす高密度物質の謎

フェルミ縮退とは、金属や恒星内部など、非常に高密度な物質において観測される特異な現象です。この現象は、物質を構成する粒子の量子力学的性質、特にパウリの排他原理に起因します。パウリの排他原理とは、同一のフェルミ粒子（電子、陽子、中性子など）が、同一の量子状態を同時に占有できないという原理です。

高密度物質では、多数のフェルミ粒子が非常に狭い空間内に存在するため、利用可能な量子状態が不足します。低温では、粒子は可能な限り低いエネルギー状態を占めようとしますが、パウリの排他原理により、すべての粒子が最低エネルギー状態に集まることはできません。結果として、多くの粒子が比較的高いエネルギー状態を維持することになり、この状態がフェルミ縮退です。

金属の自由電子：室温でも縮退

金属内部の自由電子は、室温においてもフェルミ縮退しています。これは、電子の密度が非常に高いため、低いエネルギー準位がすでに電子で埋め尽くされているためです。そのため、加熱によって電子が容易に高いエネルギー準位に遷移することができず、金属の比熱は古典的な予想よりも小さくなります。また、磁場をかけた場合でも、電子のスピン状態の変化は制限され、磁化率も小さくなります（パウリ常磁性）。

恒星の中心核：縮退圧と核融合の暴走

恒星の中心核は、極めて高密度です。そのため、数億ケルビンという高温環境下であってもフェルミ縮退が起こります。フェルミ縮退した電子は、温度に関係なく高い圧力を生み出します。この圧力を縮退圧と呼びます。

通常のガスでは、温度上昇に伴い圧力が増加し、ガスが膨張することで温度が低下します。しかし、フェルミ縮退した中心核では、温度上昇による圧力増加は無視できるため、膨張が起こらず、温度はさらに上昇し、核融合反応が加速されます。この現象は、フェルミ縮退が解消される温度に達するまで続きます。

太陽程度の質量の恒星では、ヘリウム燃焼開始時に中心核がフェルミ縮退しているため、この核融合の暴走現象が起こり、ヘリウムフラッシュと呼ばれる現象を引き起こします。より質量の大きな恒星では、炭素燃焼過程で同様の現象が起こり、炭素爆燃型超新星として観測されます。

縮退星：縮退圧で支えられる星

核融合反応を終えた恒星は、重力収縮によって縮退圧と重力が釣り合う状態にまで収縮します。この状態の星を縮退星と呼びます。電子の縮退圧で支えられている星が白色矮星、中性子の縮退圧で支えられている星が中性子星です。また、クォークの縮退圧で支えられるクォーク星の存在も理論的に予測されています。

縮退圧には上限があり、白色矮星の場合はチャンドラセカール限界、中性子星の場合はトルマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ限界を超えると、重力崩壊が起こり、それぞれ超新星爆発やガンマ線バーストを引き起こす可能性があります。

その他の縮退現象

フェルミ縮退は電子、中性子、陽子、クォークなど様々なフェルミ粒子で起こりえます。それぞれの粒子の縮退現象は、それぞれ特有の性質を示し、宇宙における様々な高密度天体の形成と進化に重要な役割を果たしています。 プレオンという仮説上の粒子についても、縮退の可能性が議論されています。

まとめ

フェルミ縮退は、量子力学に基づく重要な現象であり、金属の性質、恒星の進化、そして縮退星の存在を理解する上で不可欠な概念です。高密度物質におけるフェルミ粒子の振る舞いは、宇宙の構造や進化を解き明かす鍵となるでしょう。

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