ブラッグの法則

ブラッグの法則：X線回折と結晶構造解析の鍵

ブラッグの法則は、X線が結晶物質に当たった際に生じる回折現象を説明する重要な物理法則です。1913年、ヘンリー・ブラッグとローレンス・ブラッグ父子によって発見されました。この法則は、結晶構造解析において不可欠なツールであり、物質科学の発展に大きく貢献しています。

結晶とX線回折

結晶は、原子が規則正しく配列した周期的な構造を持っています。X線を結晶に照射すると、原子によって散乱されたX線が干渉を起こします。この干渉は、X線の波長と結晶構造の幾何学的関係によって、強め合ったり、打ち消し合ったりします。結果として、特定の角度においてのみ強い反射が観測され、それ以外の角度では反射が弱くなる、あるいは全く起こらないという現象が見られます。この現象がX線回折です。

ブラッグの条件

ブラッグの法則は、このX線回折現象を定量的に記述するものです。ブラッグの条件と呼ばれる以下の式で表されます。

`2d sinθ = nλ`

ここで、

`d` は結晶面の間隔（面間隔）です。これは、結晶を構成する原子面同士の距離を表します。
`θ` はブラッグ角と呼ばれ、入射X線と結晶面が成す角度です。
`λ` はX線の波長です。
`n` は整数で、回折次数を表します。`n=1` は1次回折、`n=2` は2次回折…となります。

この式が満たされる場合、X線は強め合って回折（反射）されます。逆に、この式が満たされない場合は、X線は打ち消し合って弱められ、反射は弱くなります。

光路差による説明

ブラッグの条件は、結晶面で反射されたX線の光路差に着目することで理解できます。隣り合う結晶面で反射された2つのX線について、その光路差がX線の波長の整数倍になるとき、両者は同位相になり、強め合って回折が起こります。逆に、光路差が波長の半整数倍になるとき、両者は逆位相になり、打ち消し合って回折は弱まります。ブラッグの条件は、この光路差と波長の関係を表しているのです。

結晶構造解析への応用

ブラッグの法則は、結晶構造を決定するために不可欠なツールです。X線回折実験によって得られた回折データから、ブラッグの法則を用いて結晶面間隔`d`を決定できます。さらに、複数の結晶面からの回折データを組み合わせることで、結晶中の原子の三次元的な配置、つまり結晶構造を解明することが可能です。この手法はX線結晶構造解析と呼ばれ、物質科学、化学、生物学など、様々な分野で広く用いられています。

まとめ

ブラッグの法則は、X線回折現象の本質を簡潔に表す重要な法則です。この法則は、結晶構造の解明に不可欠であり、物質科学の発展に多大な貢献をしています。X線の波長と結晶構造の幾何学的関係を理解し、ブラッグの条件を満たすことで、物質内部のミクロな世界を解き明かすことができます。

もう一度検索