ホアン・トゥイ (数学者)

ホアン・トゥイ（Hoàng Tụy、1927年12月7日生まれ、2019年7月14日没）は、20世紀後半から21世紀初頭にかけて活躍した、ベトナムを代表する偉大な数学者です。彼の研究は主に応用数学、オペレーションズ・リサーチ、そして最適化理論に焦点を当てており、特に大域的最適化と凸解析の分野で国際的に認識される重要な貢献を果たしました。

ホアン・トゥイの研究キャリアは、最適化問題における困難な課題、すなわち「大域的最適化」の探求に捧げられました。これは、複数の局所的最適解が存在する可能性のある問題空間全体の中から、真に最良の解（大域的最適解）を見つけ出すことを目的とする分野です。彼の最も初期の画期的な成果の一つに、線形制約下のコンケーブプログラミングに関する研究があります。これは1964年に発表されたもので、非凸最適化問題に対する世界初の確実なアルゴリズムの一つとして、後にこの分野全体の発展に大きな影響を与えました。

彼はまた、差凸（DC: Difference of Convex functions）最適化という概念の発展にも深く関与しました。多くの非凸関数は、二つの凸関数の差として表現できることを利用し、このような構造を持つ問題を効率的に解くための理論、手法、アルゴリズムを体系的に研究しました。このDC最適化のアプローチは、ロケーション問題など様々な実世界の応用問題にも適用され、複雑な非凸問題に取り組むための強力なツールとなりました。

さらに、彼はモノトニック最適化という、特殊な単調性を持つ問題クラスに関する研究も推進しました。この分野における彼の貢献は、特定の構造を持つ最適化問題を効率的に解決するための新たな道を開きました。

ホアン・トゥイは、その研究成果を多数の論文として権威ある国際学術誌に発表しました。代表的なものとしては、前述のコンケーブプログラミングに関する初期の論文のほか、『Journal of Global Optimization』などに掲載された大域的最適化の理論に関する論文群、あるいは『SIAM Journal on Optimization』に発表されたモノトニック最適化に関する論文などが挙げられます。また、彼はオペレーションズ・リサーチや大域的最適化に関する専門書も複数執筆しており、リヒャルト・ホルストとの共著である『Global optimization: Deterministic approaches』や、『Convex analysis and global optimization』といった書籍は、この分野の研究者や学生にとって標準的な参考文献となっています。

研究活動に加え、ホアン・トゥイはベトナム国内における数学の発展と教育改革にも尽力しました。彼はベトナム科学技術アカデミーなど主要な学術機関で重要な役割を果たし、多くの後進を育成しました。その影響力はベトナム国内に留まらず、日本のオペレーションズ・リサーチ学会の記念誌に寄稿があるなど、国際的な学術交流にも貢献しました。

ホアン・トゥイの残した業績は、応用数学、オペレーションズ・リサーチ、特に非凸および大域的最適化の理論と応用に計り知れない影響を与えました。彼の独創的なアイデアと手法は、現代の最適化アルゴリズムの基礎となり、経済、工学、科学など様々な分野における複雑な問題解決に貢献し続けています。

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