ホーマン遷移軌道

ホーマン遷移軌道

ホーマン遷移軌道（Hohmann transfer orbit）とは、同一平面上に存在する二つの円軌道間を、宇宙機が効率的に移動するための特定の軌道です。この軌道概念は、1925年にドイツの技術者ヴァルター・ホーマンによって提唱されました。宇宙機の打ち上げや軌道変更において、特にエネルギー消費を抑えたい場合に重要な役割を果たします。

概念と特徴

ホーマン遷移軌道は、出発点となる内側の円軌道に接する点（近点）と、到達点となる外側の円軌道に接する点（遠点）を持つ楕円軌道を描きます。

• - 軌道の形状: 内側の軌道を近点、外側の軌道を遠点とする楕円軌道です。
• - エネルギー効率: 二つの円軌道の半径比が約11.94を超えない範囲において、ホーマン遷移軌道は、同一平面内での軌道変更に必要なエネルギーが最も少ない（すなわち、速度変化の総量が最小となる）軌道として知られています。これは、軌道変更のための加速を宇宙機の進行方向（接線方向）に行うことで効率を最大化するためです。
• - 速度変化: この軌道変更に必要な速度の調整（Δv: デルタブイ）は、遷移軌道の開始時（内側円軌道から楕円軌道へ加速）と、終了時（楕円軌道から外側円軌道へ加速または減速）の合計二回で完了します。

他の遷移軌道との比較

二つの円軌道の半径比が約11.94を大きく超えるような、極めて離れた軌道間を移動する場合、ホーマン遷移軌道よりも、途中で一度中間軌道を経由する「二重楕円遷移」の方が、全体として必要なエネルギーが少なくなることがあります。ただし、二重楕円遷移は軌道変更のための速度調整が三回必要となり、遷移にかかる時間も長くなります。どちらの遷移方法が優れているかは、軌道半径比や遷移時間、運用上の制約など、様々な要因を考慮して決定されます。

実用例：静止トランスファ軌道

実用例として最も代表的なのが「静止トランスファ軌道」です。これは、地球を周回する比較的低い軌道（低軌道、高度数百km程度）から、高度約3万6000kmの静止軌道へ衛星を投入する際に用いられるホーマン遷移軌道の一種です。地球の静止衛星の打ち上げにおいては、ペイロードを静止軌道に乗せるための最終段階として、この静止トランスファ軌道が広く利用されています。

多くの場合、打ち上げ後の初期軌道（低軌道）は赤道面と傾きを持っているため、静止軌道への移行時には、ホーマン遷移軌道による高度変化のための速度変化と同時に、軌道面の傾き（軌道傾斜角）をゼロにする操作も併せて行われます。通常、静止トランスファ軌道の遠点で、目標とする静止軌道の高度に到達した際に、円軌道化と軌道面変更のための最後の速度調整が行われます。

惑星探査における適用

一方、惑星探査機が地球から他の惑星へ向かう軌道としては、必ずしも単純なホーマン遷移軌道が常に最適であるとは限りません。これは、惑星間の移動では、惑星の公転面（ほぼ黄道面）や目標惑星の軌道傾斜角を考慮する必要があること、さらに、惑星の相対位置が適切な打ち上げ窓（機会）は、それぞれの惑星の会合周期（惑星によって約0.3年から2.2年周期）に合わせて限られているため、より複雑でエネルギー効率の高い、あるいは探査計画に合わせた軌道設計（例えば、フライバイによる加速を利用するなど）が求められることが多いからです。

ホーマン遷移軌道は、そのシンプルさとエネルギー効率の良さから、軌道力学の基礎として、また多くの宇宙ミッションにおいて基本的な遷移方法として、現在でも広く理解され、応用されています。

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