ボンディ降着流

ボンディ降着流の概要

ボンディ降着流（Bondi accretion）は、天体物理学において、星間物質が球対称的にコンパクトな天体に降着する現象を指します。この用語は、天文学者ヘルマン・ボンディに由来しています。主に中性子星やブラックホールなど、高い重力を持つ天体に関する研究においてよく使用されます。

ボンディ降着の基本式

ボンディ降着流の速度は、以下の近似式で表現されます。

$$
\dot{M} \simeq \pi R^2 \rho v,
$$

ここで、$
\dot{M}$は降着率、$
\rho$は周囲の密度、$
v$は降着する物体の速さまたは周囲物質の音速、$
R$はボンディ半径を示しています。ボンディ半径は、降着流の有効な面積を与える重要なパラメータです。

このボンディ半径は、天体の脱出速度と相対速度の関係から以下のように定義されます。

$$
\sqrt{\frac{2GM}{R}} \simeq c_s,
$$

この式を解くことで、ボンディ半径Rを次のように求めることができます。

$$
R \simeq \frac{2GM}{c_s^2}.
$$

これにより、降着流の速度はさらに次のように表されることが示されます。

$$
\dot{M} \simeq \frac{\pi \rho G^2 M^2}{c_s^3}.
$$

これらの式は厳密な定義というよりも、天体の物理的特性を理解するためのスケーリング則として機能します。

原始惑星系における応用

ボンディ降着流は原始惑星が形成される際にも重要な役割を果たします。原始惑星系内の円盤において、惑星が成長するためには、大気がボンディ球の内部に降着する必要があります。特に、大きな質量を持つ惑星では、降着した気体がボンディ球をすぐに満たすことができます。

この場合、惑星にさらなる大気が降着するためには、すでに降着された大気が冷却され、その後、ケルビン・ヘルムホルツ機構を通じて収縮することが求められます。これにより、原始惑星は成長を続けることが可能になります。

文献

ボンディ降着流に関する研究は、ボンディ自身の1952年の原論文や、他の学者による研究によって深められています。以下は、関連する文献です：
1. Bondi (1952) MNRAS 112, 195
2. Mestel (1954) MNRAS 114, 437
3. Hoyle and Lyttleton (1941) MNRAS 101, 227

このように、ボンディ降着流は星間物質の挙動を理解するうえで欠かせない理論であり、天体の形成や進化に関する洞察を提供しています。

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