ラウル・ボット

ラエル・ボット (Raoul Bott)

人物背景

ラエル・ボットは1923年9月24日にハンガリーのブダペストで生まれました。彼は20世紀の代表的な数学者の一人として、主に微分幾何学、トポロジー、リー群論において卓越した業績を残しました。その経歴は異色であり、カーネギー・メロン大学では電気回路理論を学んでいましたが、後に幾何学に深く関与するようになります。

主な業績

ボットの初期の研究は、モース理論に関連するものであり、特にリー群のトポロジーや等質空間への応用において重要な進展をもたらしました。彼の発表したボットの周期性定理は、古典群における安定ホモトピー理論の理解に寄与し、その後の研究における基盤を築きました。特に、アティヤとの共同研究を通じて、微分作用素の指数定理の同変トポロジーへの応用により、K理論に多大な貢献を果たしました。

さらに、ボットはリー群の表現論に関しても成果を上げ、ボレル=ボット=ヴェイユの定理などを証明しました。葉層構造の研究では、ポントリャーギン類の消滅定理、通称「ボットの消滅定理」を証明し、幾何学の新たな側面を切り開きました。特に、ヤン=ミルズ理論やベクトル束のモジュライ空間、楕円種数に関する研究は、数理物理学に新たな視点をもたらしました。

略歴

ボットは1949年にカーネギー・メロン大学で博士号を取得し、その後ミシガン大学の教員として職に就きました。1956年にはボットの周期性定理を証明し、1959年にはハーバード大学教授に就任しました。1964年にはヴェブレン賞を受賞し、1967年にはアティヤ=ボットのレフシェッツ不動点定理の証明を行います。1983年にはアティヤ=ボットのリーマン面上のヤン=ミルズ理論に関する研究を発表し、1990年にはスティール賞を受賞しました。

1999年にハーバード大学を退職し、2000年にはウルフ財団から数学部門のウルフ賞を受賞しました。また、2005年にはロンドン王立協会の外国人会員となりました。ボットの業績は数理科学全般にわたり、多くの後進に影響を与えました。

最後に

2005年12月20日にこの世を去りましたが、彼の名前は今でも数学界で広く尊敬されています。ラエル・ボットの研究は、幾何学や物理学の新しい理論の発展に貢献し、その遺産は今日の学問にも影響を与え続けています。

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